Verzeih die dumme Frage - warum muss ich dies tun?
D.h. doch, meine berechnete Preisuntergrenze entspricht nur der Preisuntergrenze ohne die Umsatzprovision, also nur 95 % der Preisuntergrenze.
Auf diesen Gedanken wäre ich gar nicht gekommen!
Ich hatte einfach mal ausprobiert, ob Dein Ergebnis unter Berücksichtigung der Provision mit dem bisherigen Ergebnis übereinstimmt, ohne genau die Formel zu verstehen, die Du angegeben hast. Jetzt habe ich das aber mal im Einzelnen nachvollzogen:
Zunächst mal:
P = 165
Kv = 129 + 165*5% = 137,25
x = 3.000
DB = P - Kv = 27,75
Durch den Zusatzauftrag können 500 Taschen dieses Auftrags nicht mehr produziert werden. Es entstehen Opportunitätskosten:
Opportunitätskosten = DB * 500 = 13.875
Diese Opportunitätskosten sollen gerade durch den neuen Auftrag aufgefangen werden. Das heißt, daß der
Erlös aus dem Zusatzauftrag minus den (variablen)
Kosten aus dem Zusatzauftrag gerade den
Opportunitätskosten entsprechen soll:
(1.500 * PUG) - (1.500 * 129) = DB * 500
1.500 * (PUG - 129) = 500 * DB
PUG = (DB * 500/1.500) + 129
PUG = 138,25
Dies ist die von Dir angegebene Formel und Dein Ergebnis. Wenn man sich jetzt aber nochmal den Erlös aus dem Zusatzauftrag anschaut, sieht man, daß dort die Provision nicht berücksichtigt ist, die ja den Erlös schmälert:
Erlös aus Zusatzauftrag mit Provision:
(1.500 * PUG) - (1.500 * PUG * 5%) =
(1.500 * PUG * 95%)
Wenn man damit weiterrechnet:
(1.500 * PUG*95%) - (1.500 * 129) = DB * 500
1.500 * (PUG*95% - 129) = 500 * DB
PUG*95% = (DB * 500/1.500) + 129
PUG*95% = 138,25
PUG = 138,25 / 95%
PUG = 145,53
Am besten, Du gehst bei einer solchen Aufgabe immer von der folgenden Fragestellung aus: "Welche Opportunitätskosten entstehen durch die fehlende Kapazität, und was für einen Preis muß ich fordern, um diese auszugleichen?"
