Nash-Gleichgewicht

Es existieren 2 Reaktionsfunktionen. A und B betreiben jeweils Gewinnmaximierung und unterstellen das auch dem Konkurrenten. Leider habe ich das Skript gerade nicht vorliegen und kann die Stellen/Formeln nicht explizit angeben. Da muss ich heute Nachmittag noch Mal nachschauen.

Daniel,

ich habs gestern Nacht um 2 noch rausgefunden.

Die eine Reaktionsfunktion einfach in die andere einsetzen, und ausrechnen.

Thanks anyway! 😉

Gruss

Sascha

wenn ihr das Bsp. im Skript 570, Seite 28ff. meint (in meiner Ausgabe, die schon was älter ist), dann ist die Reaktionsfkt. von B schon gleich der von A, weil beide die gleiche PAF und Gewinnfkt. haben.

Also in dem Fall wurde - bei mir auf Seite 30 - berechnet: pB = 0,25 pA + 3,5

das ergibt sich durch Nullsetzen der Ableitung der Gewinnfkt. von B nach pB (Gleichung 2.28 vorherige Seite) unter der Annahme, dass pA konstant ist.

Leitet man die Gewinnfkt. von A (Gleich. 2.27) nach pA ab und setzt sie = 0 erhält man logischerweise für pA ebenfalls pA = 0,25 pB + 3,5.

Aus diesen beiden Gleichungen (hier "Gleichungssystem der Reaktionsfkt." genannt) kann man nun pA und pB ermitteln, z.B. durch einfaches einsetzten von pB:
pA = 0,25 (0,25 pA + 3,5)
0,9375 pA = 4,375
pA = 4,66, wie erwartet 😉

Das ganze funtkioniert genauso natürlich auch mit zwei verschiedenen PAF/Gewinnfkt., siehe Übungsaufgabe 2

Ergänzung: Tut mir leid, ich habe nur das Marketing-12-SWS-Skript :uuups: und das ist ja hier ABWL...

Das Beispiel sollte bei euch (502) das gleiche sein, aber die Seitenzahl ist natürlich Käse 🙄.