Niveauproduktionsfunktion

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M

Melina

Dr Franke Ghostwriter
sorry schon wieder eine Frage von mir haha.. Bin gerade beim Punkt Niveauproduktionsfunktion angekommen und am verzweifeln.. Ich versteh da eigentlich gar nichts.. Kann mir da jemand weiterhelfen? Also was ist eine NPF wofuer braucht man sie und wie kommt man auf diese herleitung bzw was wollen mir das M mit der Welle, das c und das lambda sagen? Bin echt ratlos! Danke schonmal
 
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Das "M mit der Welle" ist der Punkt, an dem sich alle drei Funktionsgraphen an einem Punkt treffen. Das Lamdba ("L") ist einfach nur ein beliebiger Faktor und besagt folgendes:

Ein L-facher Einsatz aller Produktionsfaktoren führt zu einer L^t-fachen Ausbringungsmenge. Dabei werden drei Fälle unterschieden:
Linearhomogene Produktionsfunktion (Homogenitätsgrad t = 1): Eine Verdoppelung der Einsatzmenge führt zu einer Verdoppelung der Ausbringungsmenge.
Überlinearhomogene Produktionsfunktion (Homogenitätsgrad t > 1): Eine Verdoppelung der Einsatzmenge führt zu MEHR als einer Verdoppelung der Ausbringungsmenge
Unterlinearhomogene Produktionsfunktion (Homogenitätsgrad t > 1): Eine Verdoppelung der Einsatzmenge führt zu WENIGER als einer Verdoppelung der Ausbringungsmenge

Diese drei Funktionsgraphen sind an einem Punkt alle gleich und dort liegt das M mit der Welle. Das ist für L = 1 der Fall und entspricht dem "Einheitsniveau der Ausbringung".
Das Geschriebene macht mal wieder aus etwas recht simplen etwas sehr kompliziertes. Beispiele zur Berechnung von Homogenitätsgraden sollten da eher helfen:

Beispiel 1:
M = 4r(1)^2 * r(2)
M(L) = [L * 4r(1)]^2 * [L * r(2)]^1 = L^(2+1) * [4r(1) * r(2)] = L^3 * M.
Der Homogenitätsgrad t ist diesem Falle 3, also liegt eine überlinearhomogene Produktionsfunktion vor.

Beispiel 2:
M = 3r(1) + 2r(2)
M(L) = [L * 3r(1)]^1 + [L * 2r(2)]^1 = L * 3r(1) + L * 2r(2) = L * [3r(1) + 2r(2)] = L * M
Der Homogenitätsgrad t ist diesem Falle 1, also liegt eine linearhomogene Produktionsfunktion vor.

Welches c meinst du denn in deiner Frage? Kannst du evtl. die Kursstelle nennen? (KE + Seite)
 
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danke, das hab ich mir auch schon durchgelesen🙂 nach etlichen lesen der entsprechenden seiten hab ichs auch eigentlich verstanden. einzige unklarheit: was genau soll m(welle) = 1 bedeuten..
ist das imemr gleich 1? Und wenn ja für was steht die 1..Einheitsniveau = Prozessniveau 1 oder??
 
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KawaArthur schrieb:
Hallo,
in BWL-Klausuren, Seite 30, die Aufgabe 4c, letzte Produktionsfunktion. Da verstehe ich nicht, warum diese nicht homogen sein soll, für mich ist sie t=5, also überlinearhomogen, oder nicht?
Zum Vergrößern anklicken....

M ist als Summe, nicht als Produkt der Produktionsfaktoren r1 und r2 dargestellt. Du kannst in einer Summe die Exponenten nicht einfach addieren, nicht mal bei gleichen Variablen. Da die Exponenten nicht gleich sind, ist die Produktionsfunktion nicht homogen.
 
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KawaArthur schrieb:
Hallo,
in BWL-Klausuren, Seite 30, die Aufgabe 4c, letzte Produktionsfunktion. Da verstehe ich nicht, warum diese nicht homogen sein soll, für mich ist sie t=5, also überlinearhomogen, oder nicht?
Zum Vergrößern anklicken....

Ich empfehle einfach mal Zahlen einzusetzen. Wähle z.B. Einsatzmengen 3 und 7 und berechne die Ausbringungsmenge. Dann wähle das vierfache an Einsatzmengen, also 12 und 28 und berechne wieder die Ausbringungsmenge. Und dann vergleiche die Ausbringungsmengen. Ist die Ausbringungsmenge bei (12, 28) das 4^5 = 1.024 fache der Ausbringungsmenge bei (3, 7)? Wenn nicht, dann ist die Produktionsfunktion auch nicht homogen vom Grade 5.

Auf diese Weise kannst Du Homogenität eines bestimmten Grades einfach wiederlegen.

Liebe Grüße
 
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MegaMind schrieb:
M ist als Summe, nicht als Produkt der Produktionsfaktoren r1 und r2 dargestellt. Du kannst in einer Summe die Exponenten nicht einfach addieren, nicht mal bei gleichen Variablen. Da die Exponenten nicht gleich sind, ist die Produktionsfunktion nicht homogen.
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Genau! Wenn nämlich M = r1^c + r2^c ist, c > 0, dann ist M homogen vom Grade c, denn:

M(lamb)
= (lamb*r1)^c + (lamb*r2)^c
= lamb^c*r1^c + lamb^c*r2^c
= lamb^c * (r1^c + r2^c)
= lamb^c * M

Liebe Grüße
 
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Björn,
ich habe mir das Buch auch angeschafft und würde es auf jeden Fall auch weiterempfehlern.
Leider habe ich im Nachhinein erst erfahren, dass man sich das Buch auch online kostenlos herunterladen kann.
Einfach in die Universitätsbibliothek einloggen und unter Katalogrecherche "Hering" eingeben. Dann das Elektronische Buch auswählen und runterladen. Am besten du "druckst" dir das Buch gleich auf PDF24 aus (also einfach in PDF umwandeln), denn nach 8 Stunden ist die Lizenz abgelaufen und du kannst die Datei nicht mehr öffnen. Hätte mir also 25 € sparen können, wenn ich mich zuvor informiert hätte....
Liebe Grüße
Stephi
 
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zur Niveauproduktionsfunktion (NPF) hätte ich auch noch eine Frage, und zwar genau zu Seite 69/70 im EBWL 1 Skript:

Die Copp-Douglas-Produktionsfunktion ist ja genau definiert, also einfach eine Tatsache

Die Herleitung zur NPF ist mir klar. Das Ergebnis ist ja dann: M(lambda) = lambda^3/4*M(mit strichel drüber).

Meine Frage ist, ist das M(mit strichel) immer mit dem Wert 1 versehen?

Ich komme zu der Frage deshalb weil auf Seite 70 unten in den Fußnoten steht, dass man um, bezogen auf Tabelle 5, die Ausbringungsmenge M zu berechnen entweder r1 und r2 in die CDF einsetzt oder lambda in die NPF.
Das habe ich getan, komme aber nur auf die Werte wenn ich nur für lambda die Zahl einsetze und M(mit strichel) immer 1 lasse. Muss das so sein?
Bsp. lambda = 3 --> M(lambda)= 3^(3/4) * 1

Wenn das immer 1 wäre, ist das doch bei der NPF doch vernachlässigbar und man könnte als NPF nur Schreiben
M(lambda) = lambda^(3/4)

Ich wäre für eine Erklärung dankbar.
 
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