Normalverteilung

nochmal normalverteilung

Normalverteilung
P (Z< -2) = 1- Fz (+2 ) das minus wird hier wahrscheinlich durch die 1 ausgeglichne?
bei P (x >= 85)= 1- P (X< 85) = 1- P (Z< 85-100 / 10) = 1- P (Z< -1,5) = 1- 0,06681 kann man die subtraktion mit 1 weglassen, obwohl 1,5 hier negativ ist? oder ginge auch 1- 1- 0,06681? ( bei dieser Aufgabe haben die das nämlich komischerweise so gelöst: 1- P( Z< -0,5892) = 1- (1- Fz (0,5892) )

liebe grüße

Sonnja schrieb:

Hallo,

folgende Aufgabe (Klausur vom 7.März 1998, Nummer 7)

P (Y>2)= 1- P(Y < = 2) kann ich noch halbwegs nachvollziehen
dann die Teilaufgabe danach
P (X >= 2) = 1 - P (X < =1 ) wieso nicht x=2 ?

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äh, ich habe die Aufgaben leider nicht vorliegen, aber es sieht so aus als läge hier keine Normalverteilung zugrunde, sondern eine Verteilung diskreter (Zufalls)zahlen.
Wenn nur ganzzahlige Werte 0,1,2,3 in Betracht kommen, dann gilt:
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1 und daraus folgt:
P (Y>2) = P(3) = 1 - P (Y<=2) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2)]
P (X>=2) = P(2) + P(3) = 1 - P (X<=1) = 1 - [P(0) + P(1)]

Sonnja schrieb:

Hallo,

Wann wird eigentlich F (x) angewandt, zb bei der Binominalverteilung, und wann f (x) ?

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Unterscheide Dichtefunktion f(x)
und Verteilungsfunktion F(x)

KE 7: Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen !!

Sonnja schrieb:

Normalverteilung
P (Z< -2) = 1- Fz (+2 ) das minus wird hier wahrscheinlich durch die 1 ausgeglichne?
bei P (x >= 85)= 1- P (X< 85) = 1- P (Z< 85-100 / 10) = 1- P (Z< -1,5) = 1- 0,06681 kann man die subtraktion mit 1 weglassen, obwohl 1,5 hier negativ ist? oder ginge auch 1- 1- 0,06681? ( bei dieser Aufgabe haben die das nämlich komischerweise so gelöst: 1- P( Z< -0,5892) = 1- (1- Fz (0,5892) )

liebe grüße

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dazu am Besten Glossar S.104!! Die Abbildung hilft ungemein!
im Hinterkopf muss man folgende drei Punkte haben:
1. die Normalverteilung ist symmetrisch
2. P (x < ∞) = 1
3. P (x < μ = 0) = 0,5

dann gilt:
P (Z < -2) = P (Z > 2) = 1 - P (Z <= 2) = 1 - Fz(2)

bei der zweiten Aufgabe ist zunächst eine Normalisierung vorzunehmen. Damit gilt μ = 0 und die Tabellenwerte angewandt werden können.
P (X >= 85) = P (Z >= (85-100)/10) = P (Z >= -1,5) = 1 - P (Z < -1,5) = 1 - [1 - Fz(1,5)] = Fz(1,5) = 0,9332

Was die anderen von dir genannten Zahlen anbelangt (0,0668;0,5892):
1. 1-0,9332=0,0668
2. keine Ahnung, wo das herkommen soll. Stimmen deine Ausgangswerte? Hast du μ und σ richtig?