Nullaktivität effizient oder nicht?

Der Nullvektor v1 = (0; 0; 0; 0) wird von Aktivität v5 = (0; 0; 1; 1) dominiert, weil v5 mit dem selben Input (0; 0) mehr Output produziert (1; 1). Der Nullvektor ist also ineffizient. Die Musterlösung ist korrekt.

denvalen schrieb:

oder habe ich sogar was übersehen?

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Ja. Der Nullvektor ist nur dann stets effizient, wenn die Technologie alle Annahmen erfüllt, die "üblicherweise" an eine Technologie gestellt werden. Zu diesen Annahmen gehört die Eigenschaft "Kein Output ohne Input". Diese Eigenschaft ist hier aber gerade nicht erfüllt, weil mit v5 ein Output (1; 1) ohne Input erzeugt werden kann. Und aus diesem Grund ist der Nullvektor hier in der Aufgabe NICHT effizient.

Liebe Grüße

Merci,

da lag mein Fehler, in dem Beispiel wird tatsächlich der Nullvektor von v5 dominiert somit ergibt es dann auch Sinn, hab mich leider lange nur bei dem Nullvektor an sich aufgehalten und den Rest ann ausgeblendet.
Danke für den Hinweis!

lt. Musterlösung ist v2 effizient - warum eigentlich ??? v2 wird meiner Meinung nach von v3 dominiert (mehr Input für gleichen Output)

rhstw schrieb:

lt. Musterlösung ist v2 effizient - warum eigentlich ??? v2 wird meiner Meinung nach von v3 dominiert (mehr Input für gleichen Output)

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Nein, v2 wir NICHT von v3 dominiert, siehe erste Outputkomponente von links gelesen: v2 = 3 > 2 = v3
Liebe Grüße

Vielen Dank für die Erklärung - ich verstehe nun, warum v2 von v3 nicht dominiert wird.
(habe früher fälschlicheweise immer alle Inputs und alle Outputs einer Aktivität vor dem Vergleichen addiert ...)

Aber werden nicht beide (v2 und v3) von v1 dominiert (das wiederum, wie in den oberen Beiträgen erklärt, von v5 dominiert wird ?

rhstw schrieb:

(habe früher fälschlicheweise immer alle Inputs und alle Outputs einer Aktivität vor dem Vergleichen addiert ...)

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Ja, das ist falsch, denn es handelt sich ja möglicherweise um unterschiedliche Produkte, deren Mengen zum Zwecke der Dominanz-Untersuchung NICHT addiert werden dürfen.

rhstw schrieb:

Aber werden nicht beide (v2 und v3) von v1 dominiert (das wiederum, wie in den oberen Beiträgen erklärt, von v5 dominiert wird ?

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v2 und v3 können hinsichtlich Dominanz nicht mit v1 / v5 verglichen werden, weil die Anzahl der Input-/Output-Produkte verschieden ist. Für die Effizienzeigenschaft von v2 und v3 spielen v1, v4 und v5 also keine Rolle. Für die Effizienzeigenschaft von v1, v4 und v5 spielen v2 und v3 keine Rolle.


Aber selbst wenn mann annimmt, v1 und v5 hätten noch zusätzliche Produkte egal welcher Menge, so dass ein Vergleich mit v2 und v3 möglich wäre, so würde v2 und v3 NICHT von v1 oder v5 dominiert werden, weil v2 und v3 in den ersten beiden Output-Komponenten (von links gelesen) jeweils mehr Menge produzieren (3 bzw. 2 bei v2 und jeweils 2 bei v3) als v1 (jeweils 0) und v5 (jeweils 1).


Liebe Grüße

Chirssi,
Vielen Dank für deine Geduld ! 🙂
Ich hätte geglaubt v2 und v3 haben ebenfalls jeweils nur 2 Outputs
v2: 3,2 und 2,3
v3: 2,2 und 3,3
(habe die " , " als echte Kommasvon Ziffern gelesen), sonst stehen ja zwischen den einzelnen Faktoren immer " ; "?

Wenn ich ein Bsp mit einem Nullvektor habe, dann ist dieser üblicherweise effizient, (außer sh. oben), könnte dann überhaupt etwas anderes noch effizient sein?

rhstw schrieb:

Wenn ich ein Bsp mit einem Nullvektor habe, dann ist dieser üblicherweise effizient, (außer sh. oben), könnte dann überhaupt etwas anderes noch effizient sein?

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Klar, JEDER Vektor mit positivem Output wird NICHT vom Nullvektor dominiert.
Liebe Grüße

rhstw schrieb:

Hallo Chirssi,
Vielen Dank für deine Geduld ! 🙂
Ich hätte geglaubt v2 und v3 haben ebenfalls jeweils nur 2 Outputs
v2: 3,2 und 2,3
v3: 2,2 und 3,3

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Du hast recht, auch v2 und v3 haben nur zwei Outputs. Aber damit gilt, was ich geschrieben habe:

ChrissiLLB schrieb:

Aber selbst wenn mann annimmt, v1 und v5 hätten noch zusätzliche Produkte egal welcher Menge, so dass ein Vergleich mit v2 und v3 möglich wäre, so würde v2 und v3 NICHT von v1 oder v5 dominiert werden, weil v2 und v3 in den ersten beiden Output-Komponenten (von links gelesen) jeweils mehr Menge produzieren (3 bzw. 2 bei v2 und jeweils 2 bei v3) als v1 (jeweils 0) und v5 (jeweils 1).

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v2 wird nicht von v1 dominiert, weil v2 in der ersten Output-Komponente mehr Output-Menge produziert als v1 (3,2 > 0). Du kannst auch mit der zweiten Output-Komponente argumentieren, denn für die gilt das gleiche (2,3 > 0).


Liebe Grüße

Nochmals vielen Dank !

Kann man dann abschließend sagen:

"Effizient sind alle Aktivitäten, die nie dominiert werden
(die bei den In- und Outputs besser oder zumindest gleich sind)"

"Dominiert werden jene Aktivitäten, die entweder bei allen In- und Outputs schlechter oder gleich sind" :rolleyes

ChrissiLLB schrieb:

"Effizient sind alle Aktivitäten, die nie dominiert werden"

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Ja, das ist die Definition (ersetze aber "nie" durch "nicht", das ist sprachlich besser).

ChrissiLLB schrieb:

"Dominiert werden jene Aktivitäten, die entweder bei allen In- und Outputs schlechter oder gleich sind"

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Das ist ungenau. Genauer ist: A dominiert B genau dann, wenn (1), (2) und (3) gelten:
(1) A konsumiert für jedes Input-Produkt gleichviel oder weniger Menge als B
(2) A produzert für jedes Output-Produkt gleichviel oder mehr Menge als B
(3) A konsumiert für (mind.) ein Input-Produkt weniger Menge als B oder A produziert für (mind.) ein Output-Produkt mehr Menge als B.
Liebe Grüße

Nochmals vielen Dank !
Jetzt habe ich endlich die ganz genaue Anleitung - wäre im Grunde ja nicht so schwierig ...
Schade eigentlich, dass im Skript nicht kurz und prägnant diese 5 Zeilen stehen - würde viele Missverständnisse vermeiden und man könnte die Zeit für andere, wirklich schwierigere Themen nützen.