obere/untere Schranke

Also,

da gibt es 2 Möglichkeiten die Aufgabe zu Lösen:

1. Ableiten, Extremwert bestimmen und damit y ausrechnen oder
2. Die Gleichung in die Scheitelform bringen.

Zunächst sieht man schon am Vorzeichen, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, d.h. eine untere Schranke ist Blödsinn, d.h. die ersten 3 Antworten fallen weg.

Man sieht sofort, dass sich in der Gleichung ein Binom versteckt, wenn man die -3 ausklammert:

g(x)=-3(x^2+1)^2

Da kein weiterer Parameter übrig bleibt ist somit das Supremum 0, also ist schon mal eine obere Schranke bei 0. Es ist aber ausdrücklich nicht nach dem Supremum gefragt sondern nach der oberen Schranke, somit ist alles was >0 ist auch eine obere Schranke. Somit bleibt als Lösung die Antworten obere schranke bei 0 und obere schranke bei 3.

Hoffe das hilft weiter

Gruss

Christian

Danke für die superschnelle Antwort, soweit hab ich das erstmal verstanden. Mal schauen ob noch weitere Fragen auftauchen 😀

Nochmals

Christian79 schrieb:

Danke für die superschnelle Antwort, soweit hab ich das erstmal verstanden. Mal schauen ob noch weitere Fragen auftauchen 😀

Nochmals Danke

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Gern geschehen

goose3535 schrieb:

Also,

da gibt es 2 Möglichkeiten die Aufgabe zu Lösen:

1. Ableiten, Extremwert bestimmen und damit y ausrechnen oder
2. Die Gleichung in die Scheitelform bringen.

...

Man sieht sofort, dass sich in der Gleichung ein Binom versteckt, wenn man die -3 ausklammert:

g(x)=-3(x^2+1)^2

....

Hoffe das hilft weiter

Gruss

Christian

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ist das nicht falsch?

müsste es nicht g (X) = -3(x+1)² heissen, wenn es ein binom sein soll?

g (x) = -3 [x² + 2x + 1]
g (x) = -3x² -6x -3

greets

Ich habe da auch gerade ein Problem.

Wenn ich das beim ausklammern so nicht sehe weil ich ein Brett vorm Kopf habe und das zu Fuss berechnen will, dann leite ich erst mal ab.:

f`(x)= -6x-6
f``(x) = -6

Da -6<0 gint es ein Maximum.

2.ableitung auflösen: -6X-6=0 -6x=6
x=-1

In Fkt. einsetzen:

-3+6+3= 6

Hm, Wo stehck denn mein Denkfehler???

VG,

Nik

Nik,

hier steckt dein Denkfehler:

NIK schrieb:

In Fkt. einsetzen:

-3+6+3= 6

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Es muss -3+6-3 = 0 heißen!

Viel Glück bei der Klausur,
Petra

NIK schrieb:

Halli Hallo!

Ich habe da auch gerade ein Problem.

Wenn ich das beim ausklammern so nicht sehe weil ich ein Brett vorm Kopf habe und das zu Fuss berechnen will, dann leite ich erst mal ab.:

f`(x)= -6x-6
f``(x) = -6

Da -6<0 gint es ein Maximum.

2.ableitung auflösen: -6X-6=0 -6x=6
x=-1

In Fkt. einsetzen:

-3+6+3= 6

Hm, Wo stehck denn mein Denkfehler???

VG,

Nik

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Hallo Nik,

guck mal, deine Ausgangsgleichung ist -3x²-6x-3 (du hast +3). Wenn dus es jetzt rechnest, stimmt es auch 🙂.

Belle

Oh super, danke Euch, ich hoffe morgen passieren mir solche blöden Fehler nicht!!!!

Euch auch viel Glück bei der Klausur!!!

Nik

Äh doch noch eine klitzekleine Frage:

Wenn 3 eine obere schranke ist, ist drei in diesem Fall auch die größte obere Schranke. Dann ist 0 , und 1, und 2 auch eine obere Schranke.

Wenn -14 eine untere Schranke ist, auf die gleiche Weise wie eben berechnet, dann ist -14 die "kleinste "? untere schranke, und -13,-12-...-7 etc sind auch untere schranken???

Bin etwas hilflos bzw unter Panik wie immer vor den Klausuren...

NIK schrieb:

Äh doch noch eine klitzekleine Frage:

Wenn 3 eine obere schranke ist, ist drei in diesem Fall auch die größte obere Schranke. Dann ist 0 , und 1, und 2 auch eine obere Schranke.

Wenn -14 eine untere Schranke ist, auf die gleiche Weise wie eben berechnet, dann ist -14 die "kleinste "? untere schranke, und -13,-12-...-7 etc sind auch untere schranken???

Bin etwas hilflos bzw unter Panik wie immer vor den Klausuren...

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Speziell zu dieser Aufgabe ist alles was > 0 ist, eine obere Schranke. Die Null ist ja dein (schon oben erechnetes) Supremum. Das Supremum selbst und alles was über dem Supremum liegt sind obere Schranken.