Probleme bei Zins-/Renten- und Annuitäten

kannst du vielleicht eine konkrete Aufgabe posten!

Hatte bei dem Thema auch ziemliche schwierigkeiten aber mittlerweile ist mi´r ein Licht aufgegangen, vielleicht kann ich ja helfen...

Lg Steffy

Das ist eigentlich auch mein Lieblingsthema bei diesem Fach, aber ich verstehe auch nicht so recht, was Dir konkret Probleme macht 😕

Bei diesen Aufgaben hilft oft, sich einen Zeitstrahl mit den Ein-/Ausgabezeitpunkten und Beträgen aufzumalen mit Pfeil entweder nach vorn zum Kapitalwert oder nach hinten zum Endwert.
Damit wird es anschaulich.

Ist wahrscheinlich sehr kompliziert, es zu erklären worum es geht. Wahrscheinlich müsste ich alle Aufgaben posten 😱...

Nur ein Beispiel:

1. Berechnung bei einem Anlagebetrag unter Berücksichtigung einiger Entnahmen:

C = Anfangsbetrag aufgezinst abz. Entnahmebetrag abgezinst

2. Konstanter Entnahmebetrag bei gegebenem Schlußbestand

(AB - SB * Abzinsungsfaktor) * ANF gesamte Laufzeit

3. Schlußbestand bei konstanten Entnahmebetrag (hier ist dann die Entnahme gegeben)

C = (AB - Entnahme * RBF (ges. Laufzeit) ) * Aufzinsung gesamte Laufzeit

Ich habe das jetzt mal ganz allgemein ausgedrückt. Hier seht vielleicht was mir Sorgen macht. Das mal aufgezinst wird, mal kommt der RBF ins Spiel, mal der ANF, und das nur Zinsrechnung. Dann kommt ja noch Annuitäten und Rentenberechnung...

Aber wahrscheinlich ist es schwierig für Euch, da was allgemeingültiges zu raten. Hoff einfach auf ne nicht ganz so schwere Klausur...

Grts, Mike

Also eine eher "Allgemeingültige" regel welche aber auch ausnahmen hat grob gesagt:

Den RBF nimmst du vor allem wenn du einen Teilbetrag einer Investition gegeben hast und den GESAMTEN ausgangswert wissen willst
den ANF nimmst du genau im umgekehrten fall wenn du Teilbeträge errechnen willst
Aufzinsen im allgemeinen wenn du den zukünftigen Wert wissen willst
und Abzinsen wenn du den Ausgangswert wissen willst.

Das gilt jetzt aber nur sehr allgemein da ich kein konkretes Beispiel hast.

Aber wenn dus an einem BSp verstanden hast kannst dus bei allen! Darum wärs vielleicht echt nicht schlecht wenn du irgendein Klausur Beispiel nennen könntest.

Wichtig ist nur (hat zumindest mir sehr geholfen) das du dir bevor du rechnest konkret für jedes der jahre aufschreibst was in dem jahr passiert, dann ist es schon mal viel einfacher!

Lg Steffy

Zum Beispiel diese hier:

Frau Kaiser legt 100.000 GE an, jährlich nachsch. ZZ zu 4 %

Nun ist die maximale Höhe des an jedem Jahresende der Jahre 09,10,11 und 12 konstanten Entnahmentrages gesucht, mit der Maßgabe das das Kapital ganz am Ende noch 80.000 GE hoch ist

Start der Anlage 01.09, Ende 12.12, also 4 Jahre.

Die Lösung ist nun lt. Musterlösung

(100.000 - 80.000 * 1,04^-4) * ANF (4j,4%) = 8.710,12

WARUM???:eek

Also:

100.000 ist das Startguthaben. Die 80.000 soll sie danach noch haben. Damit du den Wert der 80.000 auf das erste Jahr runtergerechnet bekommst, musst du den Wert abzinsen. (Da die 100.000 ja schon in t=0 da sind).
Von diesem Betrag ausgehend musst du dann berechnen, was eben jährlich entnommen werden kann, damit zum Schluß bei einer Verzinsung von 4% 80.000 rauskommen. Deswegen der Annuitätenfaktor...

Ich hoffe, dass das einigermaßen logisch war. Ansonsten versuch ichs nochmal

Nein, danke, das passte schon gut. Thanx...

Ich hab das Gefühl das ich mir mal alle Aufgaben so oder ähnlich analysieren muß, quasi übersetzen ins einfach Deutsch 😉

Ist doch herrlich wie kompliziert Zinsrechnung sein kann...

Am einfachsten ist es wenn dus dir vorher etwas Bildlicher gestaltest also:
09 100000*1,04 (ist noch logisch) -X weil sie am ende des Jahres abhebt =
10 das Ergebnis von oben wieder mal 1,04 -x
11 wieder das obige Ergebnis *1,04-x
12 und zum schluss noch mal das selbe *1,04 - x = 80000

Nun musst du mal 100000-80000 = 20000 also der Betrag den sie insgesamt in 4 Jahren abhebt, da in dem Betrag aber noch keine Zinsen berücksichtigt sind musst du mal 1,04^-4 hoch minus 4 deshalb weil du ja ausgehend von den 80000 am Ende "rückrechnen" musst also von hinten nach vorne darum ^-4 Klar soweit???
so jetzt hast du den tatsächlichen Betrag den sie in den 4 Jahren abhebt, damit du jetzt den Betrag pro Jahr abhebst musst du noch den ANF (4J, 4%)nehmen wie oben schon erklärt den ANF immer wenn du Teilbeträge errechnen willst und du musst ja hier den Gesamtbetrag auf die 4 Jahre aufteilen. Das wars auch schon

Jetzt verständlicher??? Für mich ist es halt so verständlicher wenn ich in einzelnen Schritten denke und dann am Schluss alles zusammenfüge!

Hoffe das hilft dir!
kleiner Tipp noch würde sie beispielsweise nur jedes 2te Jahr abheben dann rechnest du gleich außer das du dann den Gesamtbetrag ja nur auf 2 Abhebungen aufteilen musst und nicht auf 4 dann würdest du den ANF (2J4%) nehmen.

Lg Steffy

Ich schon wieder mit meinem Lieblingsthema...

Nun bereitet mir folgende Aufgabe Kopfzerbrechen (Sept 08, A4 c).

Es geht um ein Annuitätendarlehen zu 6 % ü/ 10 Jahre. Schuldner zahlt eine Annuität von 10.000. Wie hoch ist die Schlußrate?

Wer kann mir die Musterlösung erklären?

10000 * RBF (10J/6%) + S10 * 1,06^-10 = 100000

Ich hab sie bisschen anders gelöst:
restschuld = 100000 - 4000*RBF(10J/6%)*1,06^10 = 47277

du nimmst die Anfangszahlung minus die Tilgung im 1. Jahr multipliziert mit dem RBF(für t und r) mal q^t

bei der Musterlösung haben sie nicht mit der tilgung gerechnet, sondern mit der ganzen annuitäten zahlung, und deswegen müsste man da noch ne klammer reinmachen, und nochwas verändern...

ich finds so, wie ichs gelöst hab einfacher

Na, die Lösung versteh ich jetzt... Vielen Dank

Bis zu nächsten Aufgabe