Müssten nicht auch noch die Nutzungsgrenzkosten berücksichtigt werden? Laut Skript (KE 5, Seite 126) wird die Gesellschaft den Ressourcenabbau so lange ausweiten, bis der Bruttogrenznutzen des Abbaus (= marginale Zahlungsbereitschaft) auf die Summe aus Abbaugrenzkosten und Nutzungsgrenzkosten abgesunken ist. Diese Summe entspricht also den gesamten Grenzkosten / marginalen Kosten der Ressourcenextraktion.
GK = AGK + NGK = MZB <=> MZB-AGK=NGK
Die Nutzungsgrenzkosten lassen sich wiederum als Differenz zwischen der abdiskontierten marginalen Zahlungsbereitschaft und den abdiskontierten Abbaugrenzkosten der Folgeperiode ermitteln, formal:
NGK1 = (MZB2 - AGK2)/(1+r)
=> MZB1-AGK= (MZB2-AGK)/(1+r) <=> (MZB1-AGK)*(1+r)= MZB2-AGK
=> sag ich doch!
Wenn ich unterstelle, dass die Ressource in den beiden Perioden vollständig abgebaut wird und somit gilt: q2 = 10 - q1 erhalte ich (nach Einsetzen der konkreten MZB = 33-4q2 und AGK = 1) als Grenzkostenfunktion:
GK(q1) = 10/3 q1 - 17/3
Ich finde nur komisch, dass ich bei Aufgabenteil b einen krummen Wert herausbekomme... Wenn ich die Grenzkosten mit der marginalen Zahlungsbereitschaft gleichsetze, erhalte ich q1 = 58/11.
Und bei c ist mir der Ansatz noch nicht so wirklich klar, ich komme da nur zu unplausiblen Ergebnissen, aber eigentlich müsste da das gleiche wie bei b herauskommen, oder? (Andererseits wäre es für die Unternehmen optimal, nicht alle Ressourcen abzubauen; das Gewinnoptimum liegt m.E. bei qi = 4. Aber vielleicht ist das nur im Kartell erreichbar und widerspricht der Annahme des vollkommenen Wettbewerbs?)
wenn Du mir die Aufgabe sagst, kann ich da auch was zu schreiben...