• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Risikoneutral scheu und freudig

d-baby

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Risikoneutral,scheu und freudig

Hallo!
Ich habe mal eine Frage zu Risikoscheu,neutralität und freude in Bezug auf den Erwartungswert und Sigma.
Wann entscheidet sich jemand risikoneutral?Wenn er nur von den Erwartungswert ausgeht?

Mal angenommen,....ich habe 2 Alternativen:
Erwartungswert von a ist 5 und sigma auch 5
Erwartungswert von b ist 7 und sigma ist auch 7

Was würde ein scheuer,freudiger und neutraler wählen?
 
Das Wenn-Dann sehe ich eigentlich eher umgekehrt. Wenn einer risikoneutral ist, dann ist ihm jegliches Risiko (Sigma) einfach nur egal. Also lässt er es außer Acht und geht nur nach dem Erwartungswert. Er wählt also die Alternative mit dem höheren Erwartungswert.
Ist jemand risikoscheu, dann versucht er, Risiko zu vermeiden. Er nimmt also einen niedrigeren Erwartungswert in Kauf, wenn er dafür auch weniger Risiko hat. Umgekehrt verhält es sich dann, wenn jemand risikofreudig ist.
Grüße
ManuS
 
ManuS schrieb:
Das Wenn-Dann sehe ich eigentlich eher umgekehrt. Wenn einer risikoneutral ist, dann ist ihm jegliches Risiko (Sigma) einfach nur egal. Also lässt er es außer Acht und geht nur nach dem Erwartungswert. Er wählt also die Alternative mit dem höheren Erwartungswert.
Ist jemand risikoscheu, dann versucht er, Risiko zu vermeiden. Er nimmt also einen niedrigeren Erwartungswert in Kauf, wenn er dafür auch weniger Risiko hat. Umgekehrt verhält es sich dann, wenn jemand risikofreudig ist.
Grüße
ManuS
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Würd eher sagen, ob risikofreudig und risikoscheu kann man hier nicht sagen. Das hängt davon ab, wie risikofreudig oder risikoscheu die beiden eingestellt sind.
Wenn aber der Erwartungswert gleich wäre, dann nimmt der risikofreudige das höhere Risiko in Kauf und der risikoscheue das niedrigere. Aber bei deinem Beispiel kann man nur ? eintragen.

Neutral ist natürlich, wie schon erwähnt, der höhere Erwartungswert. Hier wird ausschließlich der Erwartungswert als Basis genommen.
 
Amber-Ann schrieb:
Würd eher sagen, ob risikofreudig und risikoscheu kann man hier nicht sagen. Das hängt davon ab, wie risikofreudig oder risikoscheu die beiden eingestellt sind.
Wenn aber der Erwartungswert gleich wäre, dann nimmt der risikofreudige das höhere Risiko in Kauf und der risikoscheue das niedrigere. Aber bei deinem Beispiel kann man nur ? eintragen.

Neutral ist natürlich, wie schon erwähnt, der höhere Erwartungswert. Hier wird ausschließlich der Erwartungswert als Basis genommen.
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Das ist natürlich vollkommen richtig was Amber-Ann hier sagt 😀
ich würde dir raten die Klausur vom märz zu rechenen, da haste nämlich genau solche aufgaben mit drinne
 
Also nochmal kurze Zusammenfassung:
Risikoneutraler bewertet quasi nur nach dem Erwartungswert
Risikoscheuer nach hohem Erwartungswert und möglichst niedrigem Sigma
und risikofreudiger nimmt auch hohen Erwartungswert, aber hier kann das Sigma ruhig größer sein (also die Streuung).

Sooo in etwa???
 
Ach und wo ich gerade hier so schöne Hilfe habe: Gibt es irgendeinen Kniff das man an den Aufgabenstellungen erkennt, ob man nach dem absoluten Dominanzprinzip beurteilt oder nach der allg. zeitl. Dominanz?

Ich kann beide Unterscheiden und weiß wie sie angewandt werden ,aber wenn ich 4 Alternativen vor mir sehe in einer Tabelle weiß ich nicht mit welchen Dominanzprinzip ich das bearbeiten soll ( klar, wenn dort schon das genannte Prinzip steht ist das kein Thema, aber sonst...?!)
 
Muss mich nochmal verbessern. Bei dem Beispiel unten nimmt der risikofreudige eindeutig B, denn hoher Erwartungswert und hohes Risiko. Risikofreudig wäre hier nicht ?.

Aber der Rest stimmt. Risikoscheu ist ? und Risikoneutral wäre auch B, denn er nimmt das mit dem größsten Erwartungswert.
 
d-baby schrieb:
Ach und wo ich gerade hier so schöne Hilfe habe: Gibt es irgendeinen Kniff das man an den Aufgabenstellungen erkennt, ob man nach dem absoluten Dominanzprinzip beurteilt oder nach der allg. zeitl. Dominanz?

Ich kann beide Unterscheiden und weiß wie sie angewandt werden ,aber wenn ich 4 Alternativen vor mir sehe in einer Tabelle weiß ich nicht mit welchen Dominanzprinzip ich das bearbeiten soll ( klar, wenn dort schon das genannte Prinzip steht ist das kein Thema, aber sonst...?!)
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poste einfach mal die Aufgabe 😀

da steht sicher irgendwas von die ihnen bekannten dominazprinzipen, anders könnte ich es mir nicht vorstellen 🙂
grüsse
 
Ach nochwas; jetzt muss ich meine Fragen ja mal loswerden *g*

Worin liegt der Unterschied der Formel Sigma klein p = sigma1+x1 +sigma2*x2
und der Formel sigma klein p= sigma1²*x1²+sigma2² *x2²+ 2x1x2*sigma1 und 2

Ich bin also gerade in der Portefeuilletheorie und mal wird die eine mal die andere genommen, aber die Fragestellungen sind für mich immer gleich.
Wenn ich doch aus 2 Wertpapieren das Sigma errechnen soll,....welches nehme ich?Die untere? Und wenn die Korrelation nicht angegebn ist,....?
 
d-baby schrieb:
ach nochwas; jetzt muss ich meine Fragen ja mal loswerden *g*

Worin liegt der Unterschied der Formel Sigma klein p = sigma1+x1 +sigma2*x2
und der Formel sigma klein p= sigma1²*x1²+sigma2² *x2²+ 2x1x2*sigma1 und 2

Ich bin also gerade in der Portefeuilletheorie und mal wird die eine mal die andere genommen, aber die Fragestellungen sind für mich immer gleich.
Wenn ich doch aus 2 Wertpapieren das Sigma errechnen soll,....welches nehme ich?Die untere? Und wenn die Korrelation nicht angegebn ist,....?
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also auf welche seite der KE 6 hast du das denn gesehn :S?
ich meine, wenn du keine Korrelation gegeben hast, so ist die Aufgabe gestellt das du sie ausrechnen musst...
cov1,2 = SUMME (e1j-müh1)*(e2j-müh2)*pj)...
dann hast du die kovarianz...
einsetzen um korrelationskoeffizienten zu bekommen....
p1,2 = cov1,2/(roh1*roh2)...

dann kommt entweder 0 +1 oder -1 heraus...

weiter gelten dann die formeln wie sie im script stehen falls zu 100%korreliert etc...

wenn das net weiterhilft dann schreib mal bitte genau rein die seite wo diese Formeln stehen Oo

sorrz ich habe mir das kapitel mit LaTEX noch net durchgelesen, deswegen stehen die formeln hier so *hässlich* drin
 
1. zur Entscheidungstheorie: Für Risikoscheu ist wichtig, dass das Sicherheitsäquivalent kleiner ist als der Erwartungswert des bspw. Los (er gibt sich auch mit weniger zufrieden solange das Risiko 0 ist), bei einem Risikofreuigen ist das Sicherheitsäquivalent hingegen höher als der Erwartungswert und bei Risikoneutralität ist der Erwartungswert = Sichherheitsäquivalent


2. zu Dominanzprinzipien Investitionstheorie/Aufgabe 5b Klausur September 2003

In dieser Aufgabe bist Du ja klar in der Investitionstheorie (es geht um Investitionsalternativen und in der oberen Zeile sind die Zahlungszeitpunkte e angegeben und nicht wie in der Entscheidungstheorie die Umweltzustände s), also musst Du zwischen allgemeine zeitliche Dominanz oder kumulativ zeitliche Dominanz unterscheiden!
Mit allgemeiner zeitlicher Dominanz lässt sich die Alternative a2 ausschließen und mit kumulativ zeitlicher Dominanz, also unter Einbeziehung der Kassenhaltungsmöglichkeit und einem positiven Zinssatz lässt sich zusätzlich a3 ausschließen. Dann bleiben a1, a4 (von diesen beiden lässt sich ohne Kenntnis des genauen Zinssatzes nichts ausschließen) und die Unterlassensalternative!
Übrigens wird die Klausurbesprechung zur gesamten Klausur auch im Videostream gezeigt: FernUniversität in Hagen | ZMI | Videostreaming

3. Berechnung des Portefeuillerisikos:
In KE 6 auf S.32ff (Gliederungspunkt 1.4.1.3) stehen alle Formeln zur Bestimmung des Portefeuillerisikos. Die Allgemeine Formel nimmst Du immer wenn Du keine Korellation gegeben hast oder diese nach der Korrelationskoeffizientenformel (s. Beitrag #13) nicht -1,0 oder 1 ist. Für -1, 0 und 1 kann die Formel vereinfacht werden, in der KE sind das die Formeln 24.1-3.

Beim Korrelationskoeffizienten kommt nicht immer automatisch -1, 0 oder 1 heraus, dies sind die Extremfälle (aber für die Klausur wohl am wichtigsten)
 
d-baby schrieb:
ach nochwas; jetzt muss ich meine Fragen ja mal loswerden *g*

Worin liegt der Unterschied der Formel Sigma klein p = sigma1+x1 +sigma2*x2
und der Formel sigma klein p= sigma1²*x1²+sigma2² *x2²+ 2x1x2*sigma1 und 2

Ich bin also gerade in der Portefeuilletheorie und mal wird die eine mal die andere genommen, aber die Fragestellungen sind für mich immer gleich.
Wenn ich doch aus 2 Wertpapieren das Sigma errechnen soll,....welches nehme ich?Die untere? Und wenn die Korrelation nicht angegebn ist,....?
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Deine Zweite Formel ist so nicht ganz korrekt.
1. heißt es Sigma p² = ..... und der letzte Term wird noch mit dem Korrelationskoeffizenten (Rho) multipliziert. Sieht dann so aus:

[tex]\sigma_p^2 = x_1^2 * \sigma_1^2 + x_2^2 * \sigma_2^2 + 2x_1x_2\sigma_1\sigma_2 * \rho_1_2[/tex]

Deine erste Formel nimmst Du, wenn der Korrelationskoeffizient mit +1 angegeben ist. Dann fällt ja der letzte Teil weg und Du kannst die Wurzel ziehen.
 
Klasse, das hat mir ja schon wahnsinnig geholfen.
Um also mein Portefeuillerisiko zu bestimmen, und ich habe die Korrelation gegeben, kann ich die lange Formel nehmen; kann aber auch die verkürzten nehmen, wenn ich weiß welche Formel zu jener Korrelation passt.?!

Hmmmm noch was:
Ich hab eine Aufgabe die wie folgt heißt:
Ein Herr hat 100.000 Euro auf seiner Bank, und die Zinsgutschrift erfolgt nachschüssig.
Wie sieht sein Guthaben nach 3 Jahren aus,wenn er ausgehend von 7% im jeden Jahr um einen Prozentpunkt fallende Zinsen von der Bank erhält.

Welchen gleichbleibenden Betrag kann sich der Herr jeweils am Jahresende abheben?

Soo ich hätte so gerechnet:
100.000= x *1,07^-1 + x*(1,07*1,06)^-1 +x*(1,07*1,06*1,05)^-1
Da bekomme ich einen Wert von ca. 46.000 raus.
Das Ergebnis ist aber 37.651

Wo liegt mein Fehler? (^ soll ein hoch bedeuten ,....hier also hoch -1)
 
CorneliaS schrieb:
Hallo,
1. zur Entscheidungstheorie: Für Risikoscheu ist wichtig, dass das Sicherheitsäquivalent kleiner ist als der Erwartungswert des bspw. Los (er gibt sich auch mit weniger zufrieden solange das Risiko 0 ist), bei einem Risikofreuigen ist das Sicherheitsäquivalent hingegen höher als der Erwartungswert und bei Risikoneutralität ist der Erwartungswert = Sichherheitsäquivalent
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So sehe ich das auch. Steht in dem Skript auch etwas über Risikonutzefunktionen? In dem obigen Beispiel kann man sagen, dass sich ein Risikoneutraler für die Alternative mit einen Rendite von 7 entscheidet. Und mir fällt so spontan auch nicht ein, warum der Risikofreudige nicht die 7/7-Variante wählen sollte. Aber wie sich ein Risikoscheuer verhalten würde, ist ohne Kenntnis seines Sicherheitsäquivalents oder seiner RNF nach meiner Meinung nicht möglich.

d-baby schrieb:
Klasse, das hat mir ja schon wahnsinnig geholfen.
Um also mein Portefeuillerisiko zu bestimmen, und ich habe die Korrelation gegeben, kann ich die lange Formel nehmen; kann aber auch die verkürzten nehmen, wenn ich weiß welche Formel zu jener Korrelation passt.?!
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Du nimmst *immer* die lange Formel, denn die kurze ist nur ein Spezialfall wenn die beiden Wertpapiere völlig unkorreliert sind, sprich einen Korrelation von 0 haben.

d-baby schrieb:
Hmmmm noch was:
Ich hab eine Aufgabe die wie folgt heißt:
Ein Herr hat 100.000 Euro auf seiner Bank, und die Zinsgutschrift erfolgt nachschüssig.
Wie sieht sein Guthaben nach 3 Jahren aus,wenn er ausgehend von 7% im jeden Jahr um einen Prozentpunkt fallende Zinsen von der Bank erhält.
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Hier würde ich folgenden Ansatz wählen, wenn x der gesuchte Entnahmebetrag ist

(((x * 1,07) - x) * 1,06 - x) * 1,05 - x) = 0

Ergibt bei mir 37.651,28.
 
@Klara:
ist das richtig verstanden?
--> der Betrag x wird aufgezinst (weil Jahresende) und dann entzogen jeweils am Jahresende?
wenn es am jahresanfang waere müsste der Wert somit abgezinst werden richtig?
 
On the way schrieb:
@Klara:
ist das richtig verstanden?
--> der Betrag x wird aufgezinst (weil Jahresende) und dann entzogen jeweils am Jahresende?
wenn es am jahresanfang waere müsste der Wert somit abgezinst werden richtig?
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Das 1. x in meinem Ansatz ist völliger Blödsinn! 😱
Da muss 100.000 stehen. Dieser Betrag wird am Jahresanfang angelegt und zunächst mit 7% verzinst. Danach wird der Betrag x entnommen und der restliche Betrag wieder ein Jahr verzinst, diesmal mit 6%... Richtig sieht der Ansatz so aus:

(((100.000 * 1,07) - x) * 1,06 - x) * 1,05 - x) = 0

Wenn Du einen Betrag y suchst, der bereits am Jahresanfang entnommen wird, würde ich folgenden Ansatz wählen:

((100.000 - y) * 1,07 - y) * 1,06 - y = 0.

Da der Betrag y bereits am Jahresanfang entnommen wird, ist zu Beginn des 3. Jahres nicht mehr da, deswegen entfällt die Verzinsung mit 5%.

Der (verbliebene) Anlagebetrag wird immer aufgezinst, unabhängig davon ob am Jahresanfang oder am Jahresende eine Entnahme getätigt wird. Abgezinst wird nur, wenn Du Dich für den heutigen Wert zukünftiger Zahlungen interessierst.

Also z.B.: Ein Anleger möchte in den kommenden drei Jahren jeweils 30.000,00 entnehmen. Er hat eine Anlagemöglichkeit, die ihm in den kommenden drei Jahren nachschüssig 7%, 6%, 5% Verzinsung bietet. Welchen Betrag muss er heute anlegen, damit er am Jahresende jeweils 30.000,00 entnehmen kann?
 
Ups 😀,
da hast du natürlich recht das man nur abzinst wenn man sich für den heutigen betrag zukünftiger zahlungen interessiert 😀
super, es hat mir wirklich weitergeholfen!!!
 
Ok,....das nächste Problem:
Aufgabe ist folgende:
100.000 = e/1,08 + e/1,08*1,1 + e/ 1,08*1,1*1,12

Dieser Ansatz steht so in der Lösung, und das Ergebnis, wenn man es nach e auflöst soll 39.694,51 sein.
Ich bekomme,...egal wie ich es drehe und wende immer nur 56.902,82 raus.
Die Schrägstriche / soll ein Bruchstrich darstellen.

Liebe Grüße
 
d-baby schrieb:
Achja nochwas, wenn jemand mal Zeit hat und auch die Lust und mal in die klausur
vom März 2000 reinschaut, https://www.fernuni-hagen.de/bitz/download/bwl2/kbwl3-00.pdf

kann er mir vielleicht sagen warum bei der Aufgabe 2 a) nur nach dem Erwartungswert entschieden wird und daher bei risikoscheu und neutral die ALternative 3 genommen wird.Ich dachte das auch die Varianz eine entscheidende Rolle spielt,....
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Bei neutral nimmst du nur den Erwartungswert.
Bei scheu musst du abwegen, deshalb Var. 1 oder 3. Du hast verschiedene Erwartungswerte, nimmst aber dann bei denen jeweils den mit dem geringeren Risiko.
 
d-baby schrieb:
ok,....das nächste Problem:
Aufgabe ist folgende:
100.000 = e/1,08 + e/1,08*1,1 + e/ 1,08*1,1*1,12

Dieser Ansatz steht so in der Lösung, und das Ergebnis, wenn man es nach e auflöst soll 39.694,51 sein.
Ich bekomme,...egal wie ich es drehe und wende immer nur 56.902,82 raus.
Die Schrägstriche / soll ein Bruchstrich darstellen.

Liebe Grüße
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Wenn du das umformst (mit [tex]1,08\cdot1,1\cdot1,12[/tex] multiplizierst und dann e ausklammerst), bekommst Du:

[tex]100.000\cdot1,08\cdot1,1\cdot1,12=e\cdot(1,1\cdot1,12+1,12+1)[/tex]

und daraus dann

[tex]\frac{100.000\cdot1,08\cdot1,1\cdot1,12}{(1,1\cdot1,12+1,12+1)}=e[/tex]

Dann kommst Du auch zu dem angegebenen Ergebnis.
 
Der Risikoneutrale achtet ja gar nicht auf das Risiko (er ist diesem ggü. ja neutral eingestellt), also ist das Risiko sigma (Wurzel aus der Varianz) für ihn vollkommen egal und er wird immer die Alternative wählen mit dem höchsten Erwartungswert.

Bei Risikoscheu nimmst du bei identischem Erwartungswert immer dasjenige mit dem geringeren Risiko. Bei unterschiedlichen Erwartungswerten hängt die Entscheidung von der jeweiligen Präferenzfunktion ab (die ja hier nicht gegeben ist), also wie stark risikoscheu der Entscheider ist.

Ich frag mich jetzt nur gerade, was bei Risikofreude wäre?? Zwischen a1 und a2 würde er wohl a2 wählen. Ob er jetzt aber a3 wählt, hängt ja wahrscheinlich auch wieder von seiner individuellen Risikofreude-Ausprägung ab, oder?! Hab erst überlegt, a3 zu wählen, weil es hier einen höheren Erwartungswert bei höherem Risiko gibt...
 
Amber-Ann schrieb:
Bei neutral nimmst du nur den Erwartungswert.
Bei scheu musst du abwegen, deshalb Var. 1 oder 3. Du hast verschiedene Erwartungswerte, nimmst aber dann bei denen jeweils den mit dem geringeren Risiko.
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Ok, neutral ist ja einleuchtend das es nur vom Erwartungswert ausgeht, aber bei scheu wird auch a3 genommen....und das obwohl die Varianz von allem am höchsten ist!
 
Jona schrieb:
Wenn du das umformst (mit [tex]1,08\cdot1,1\cdot1,12[/tex] multiplizierst und dann e ausklammerst), bekommst Du:

[tex]100.000\cdot1,08\cdot1,1\cdot1,12=e\cdot(1,1\cdot1,12+1,12+1)[/tex]

und daraus dann

[tex]\frac{100.000\cdot1,08\cdot1,1\cdot1,12}{(1,1\cdot1,12+1,12+1)}=e[/tex]

Dann kommst Du auch zu dem angegebenen Ergebnis.
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Wie kommst du auf die Zahlen in der Klammer , nach dem Ausklammern von e?
Darin fehlen doch die 8% bzw. 1,08....die sind ja auf einmal weg!?
 

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