Simplexverfahren

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CampusBen

CampusBen

Dr Franke Ghostwriter
der Countdown läuft..
Eine kurze Frage noch zu den Ungleichungen, welche ja durch die Schlupfvariablen zu Gleichungen geändert werden. Nun stellt sich beimir die Frage:
Wenn man davon ausgeht, dass eine Mindestabsatzforderung besteht, sollte die Ungleichung mit einem "größer-gleich" Zeichen existieren. Wie kann ich das dann umformen, um mit dem normalen Simplex zu rechnen? Ich hatte das zwar schon mal in Mathe, aber kann mene Aufzeichnungen nicht finden. Wäre cool, wenn einer ne Lösung weiß...danke, merci and thank you füralle Anregungen.

BEste Grüße, Ben
 
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larsvommars schrieb:
Ich habe nicht nachgeguckt, aber ich bin der Meinung, dass du die Schlupfvariable dann nicht addierst, sonder subtrahierst.

aus
x >= 100

wird
x - y = 100

Du ziehst dann ja quasi den Betrag y ab, den x die 100 übersteigt.

Viele Grüße

Lars
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Hey Lars,
genau so hatte ich mir das auch vorgestellt, aber dann würde die NNB ja nicht mehr stimmen, da dann y negativ wäre und somit im Ausgangssimplex als einzige negative Zahl, -1, auftauchen würde.
Aber vielleicht ist das auch kein Problem!?

BEn
 
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CampusBen schrieb:
Hey Lars,
genau so hatte ich mir das auch vorgestellt, aber dann würde die NNB ja nicht mehr stimmen, da dann y negativ wäre und somit im Ausgangssimplex als einzige negative Zahl, -1, auftauchen würde.
Aber vielleicht ist das auch kein Problem!?

BEn
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Hallo,

gute Frage. Habe den genauen Hintergrund der NNB auch grad nicht im Kopf. Aber für das gleichungssystem müsste es unerheblich sein. Streng genommen ist y nach wie vor größer, gleich Null. Nur, dass dieser Wert eben abgezogen wird. Sonst hätten wir bekanntlich minus minus.
 
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CampusBen schrieb:
Wenn man davon ausgeht, dass eine Mindestabsatzforderung besteht, sollte die Ungleichung mit einem "größer-gleich" Zeichen existieren. Wie kann ich das dann umformen, um mit dem normalen Simplex zu rechnen?
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Ich wuerde vermuten, dass man dann die Gleichung mit -1 multipliziert und damit wieder ein kleiner-gleich bekommt. Dann kann man die Schlupfvariable addieren wie sonst aus.
Gruss,
Ulrike
 
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Cobra schrieb:
Ich wuerde vermuten, dass man dann die Gleichung mit -1 multipliziert und damit wieder ein kleiner-gleich bekommt. Dann kann man die Schlupfvariable addieren wie sonst aus.
Gruss,
Ulrike
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Hey Ulrike,

jepp, ich glaube das ist die Lösung. So würde dann wieder die (korrekte) y=+1 im Simplex stehen und dafür wäre die 100 negativ...
ABER das x im Simplex würde dann widerum auch negativ werden, i.S.v. -1 statt 1....mmmhhhh

Ich hoffe auf eine ordentliche Aufgabe vom Lehrstuhl wie schon in den Beispielaufgaben, dann wird das schon locker flockig durchgehen.....
Euch allen schonmal viel, viel Erfolg und einwenig Glück bei der Klausur...

danach sind wir alle schlauer, wozu der Lehrstuhl so fähig ist...tippe aber mal auf absolute Fairness, also eine abgeänderte Probeklausur...grins...da ist wohl doch eher der Wunsch die Mutter des Gedanken.....🙂

bye
 
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In Wikipedia habe ich zum Simplex-Algorithmus unter der Überschrift "Überführung in Gleichungen" diese Formulierung vorgefunden: "Offensichtlich dürfen die Schlupfvariablen nicht negativ sein." Allerdings scheint mir der Wikipedia-Eintrag insgesamt recht unverständlich, eher für fortgeschrittene Mathematiker/Informatiker.

Ich hätte folgenden Vorschlag, der sich allerdings nicht auf besondere Vorkenntnisse berufen kann: Es wäre doch möglich, die Mindestproduktionsmenge im Vorhinein zu berechnen. Die rechten Seiten der Nebenbedingungen würden dann um die verbrauchten Ressourcen oder Absatzkapazitäten gesenkt. Anschließend wird der Algorithmus ohne der "eliminierten" Mindestproduktionsmengen-Bedingung gestartet. Der vorher entstandene Deckungsbeitrag könnte später addiert werden.

Was haltet Ihr von meinem, zugegebenermaßen mathematisch wenig eleganten Vorschlag?


Grüße und viel Erfolg

Roland
 
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GEFUNDEN!!

Also ich habs jetzt in meinem alten Skript gefunden.
Vorerst ne kurze Anmerkung. Es wurden die DB im Ausgangstableau immer negativ eingetragen, weil ja am Anfang genau dieser DB quasi einen engangenen Gewinn darstellt, da nichts produziert wird.

Vorgehensweise bei Mindestabsatzmengen:
1) x>100
2) *(-1) ergibt dann -x<-100
3) Einfügen der Schlupfvariable ergibt dann -x+y<-100
So bleibt die Schlupfvariable positiv = dualen Simplex, da in RS ein negativer Wert steht
4) Auswahl des Pivotelements wie gehabt
5) Basiswechsel und Umformung zu einem Einheitsvektor. Hierbei ist -x+y<-100 die Pivotzeile...
6) durch Umformung wird der Wert in RS (hier -100) positiv
7) ab jetzt kann ganz normal wie gehabt, wie wir es kennen weiter gerechnet werden...

Grüße an alle, Ben
 
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hab jetzt nicht alles genau gelesen 😱, aber es ging um eine >= Bedingung im Simplex, oder?

Beim PET-Lehrstuhl gibts ja jede Menge Übungsaufgaben zum Simplex, z.B. auch diese mit einer <= und einer >= -Bedingung. Wie man in der Lsg. sehen kann, ist es kein Problem, die Schupfvariable mal zu addieren, mal zu subtrahieren und eine -1 im Ausgangstableau zu haben 🙂. Man braucht halt einen 2-Phasen-Simplex durch die Hilfsvariable. Oder geht das jetzt an der Frage vorbei und ihr wolltet gerade den vermeiden 😕

Euch allen am Montag auf jeden Fall ganz viel Glück in der Klausur :daumen:!!! Ich hatte auch den Eindruck, dass der Lehrstuhl sich fair verhält - aber an eine nur leicht abgeänderte Musterklausur würde ich nicht wirklich glauben
 
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Äh, nur zur Sicherheit...

Die Klausur ist doch am DIENSTAG, oder? Also praktisch überübermorgen (heute ist Samstag)?

Nur damit kein GANZ dummer Fehler passiert (nämlich der des unbeabsichtigen Nichterscheinens). Das wäre doch ein Jammer!

Gruß, Thunfisch
 
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Thunfisch schrieb:
Äh, nur zur Sicherheit...

Die Klausur ist doch am DIENSTAG, oder? Also praktisch überübermorgen (heute ist Samstag)?

Nur damit kein GANZ dummer Fehler passiert (nämlich der des unbeabsichtigen Nichterscheinens). Das wäre doch ein Jammer!

Gruß, Thunfisch
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😱 Ja, sie ist natürlich am Dienstag, 13.03.,... :sry:. (Hätte ich sie nicht auf Sept. verlegt, wäre es nur für mich am Mo. schon nach DDorf gegangen).
 
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