Standardabweichung beim Würfel

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H

Hülle

Dr Franke Ghostwriter
Ich verstehe leider nicht wie man die Standardabweichung beim sechsseitigen Würfel berechnet, also bei den Prüfungsaufgaben

Als Bsp nehme ich Aufgabe 6 SS 09



Augenzahl (Gewinn)
1 (10) 2 (20) 3 (5) 4(25) 5(20) 6(10)

Wie kommt man auf die Standardabeichwung?
 
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Am Einfachsten man tippt den Kram in den Taschenrechner und liest die Werte aus.

Oder man wirft einen Blick in die entsprechende Formelsammlung, oder man kennt die Formel.

[tex] \mu= (10 +20 + 5+ 25+20+10)/6= 90/6=15 [/tex]


[tex]s= \sqrt{\frac 1 n (\sum_{j=1}^m (x_j-\mu)^2 h(x__j)} [/tex]

s^2=50

Aber bei dem Kram sollte man wirklich lernen, seinen Taschenrechner zu bedienen.
 
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Öhm, Deinen Taschenrechner mußt Du schon selber verstehen, was hilft es Dir, wenn ich Dir sage,tippe:
Mode 2
10 M+
20 M+
5 M+
25 M+
20 M+
10 M+

SHIFT 2

Und das ^2, für s²

Hilft Dir wahrscheinlich nicht viel, außer Du hast zufällig einen ähnlichen Taschenrechner. ^^

Wo hakt es denn (außer dabei Summen zu lesen und die Formel zu verstehen 😉 )

Den Erwartungswert bekommst Du noch hin?


Dann ist
[tex] s= \sqrt { \frac 1 6( (10-15)^2+(20-15)^2 + (5-15)^2 +(25-25)^2 +(20-15)^2+(10-15)^2)}=\sqrt {50} [/tex]

Also die Wurzel der quadrierten Differenz von Gewinn minus Erwartungswert und das ganze durch die Anzahl der Möglichkeiten (Würfel ist gleichverteilt).

Entweder Du lernst Formeln lesen, oder machst Deinen Taschenrechner zum Freund, anders wird das nichts.
 
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@ Hülle

Meist denkt man komplizierter als die Sache ist 😉

Man errechnet erst den Erwartungswert wie Blockhaun so freundlich war vorzurechnen.( µ = 10*1/6+20*1/6+5*1/6+25*1/6+20*1/6+10*1/6 =15) Da die Wahrscheinlichkeiten alle gleich gross sind, dass eine Seite fällt, sind die Werte mit jeweils einem Sechstel gewichtet.

Dann die Standardabweichnung wie gewöhnlich:
σ2 = (e1-µ)2*1/6+(e2-µ)2*1/6+(e3-µ)2*1/6+(e4-µ)2*1/6+(e5-µ)2*1/6+
(e6-µ)2*1/6=50 und daraus die Wurzel=> Standartabweichung σ

So jetzt kannst du vom Schlauch aufstehen
 
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