von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Statistik SA Kurseinheit 7
- Ersteller denis
- Erstellt am
denis,
komme von zwei Aufgaben abgesehen auf die gleichen Ergebnisse.
Hier die Abweichungen:
E müsste falsch sein, ist ja P(x=0)=0,1.<X<2)=P(0)=0,1<X<2)=P(X=0)=0,1.< p>
<X<2)=P(X=0)=0,1< p>
weil fx(x3|y3)=P(y3,x3)/P(x3)=0,12/0,29=0,41379.
Was meinst Du?
Gruß Franz
komme von zwei Aufgaben abgesehen auf die gleichen Ergebnisse.
Hier die Abweichungen:
Hier habe ich als Lösung BCD.denis schrieb:
E müsste falsch sein, ist ja P(x=0)=0,1.<X<2)=P(0)=0,1<X<2)=P(X=0)=0,1.< p>
<X<2)=P(X=0)=0,1< p>
Da habe ich zusätzlich noch D,denis schrieb:
weil fx(x3|y3)=P(y3,x3)/P(x3)=0,12/0,29=0,41379.
Was meinst Du?
Gruß Franz
Der Herr Tschebyscheff gefällt mir ja gar nicht...tztz....!
Was ist denn in der Aufgabe 43 mit der "Untergrenze" gemeint? Ich habe die gleiche Lösung wie ihr, hab zunächst c berechnet (hier 2) und dann das ganze in die 1.Variante der Ungleichung nach T. eingesetzt, da kommt dann 0,75 raus. Ohne es wirklich zu verstehen, was ich da getan habe....!
Hab auch das posting dazu nicht verstanden, wie man auf c kommt (hier war es ja dadurch zu errechnen, dass man durch die Angabe P(-1<=x<=7) c raus kriegt) - z.B. in der Übungsaufgabe 7.3.4.1. auf Seite 34...
Kann mir das mal jemand mit seinen Worten erklären?!
Was ist denn in der Aufgabe 43 mit der "Untergrenze" gemeint? Ich habe die gleiche Lösung wie ihr, hab zunächst c berechnet (hier 2) und dann das ganze in die 1.Variante der Ungleichung nach T. eingesetzt, da kommt dann 0,75 raus. Ohne es wirklich zu verstehen, was ich da getan habe....!
Hab auch das posting dazu nicht verstanden, wie man auf c kommt (hier war es ja dadurch zu errechnen, dass man durch die Angabe P(-1<=x<=7) c raus kriegt) - z.B. in der Übungsaufgabe 7.3.4.1. auf Seite 34...
Kann mir das mal jemand mit seinen Worten erklären?!
Hallo Antje,Antje schrieb:
ich versuche es mal...
Zunächst formulierst Du die angebene Wahrscheinlichkeit um:
P(-1<=X<=7) = P(-4+3<=X<=4+3) = P(-4<=X-3<=4) = P(|X-3|<=4)
Allgemein gilt für die T-Ungleichung:
P(|X-müh|<=c*s)>=1-(1/c^2)
Welche Werte kennen wir? müh=3, s^2=4 => s=2
Was ist gesucht? c=?
Bekannte Werte einsetzen:
P(|X-3|<=c*2)>=1-(1/c^2)
Aus P(|X-3|<=4) folgt: c=2 und somit:
P(|X-3|<=2*2)>=1-(1/2^2)
schlussendlich:
P(|X-3|<=2*2)>=0,75
Der Teil rechts von >= liefert damit die Untergrenze für die Wahrscheinlichkeit
von P(-1<=X<=7), nämlich 0,75.
Also keine Zauberei, sondern nur die T-Ungleichung mit den gegeben Werten
anwenden 😉 . O.K.?
Gruß Franz
Ok, so hab ich es auch gemacht und bin ja auch auf 0,75 gekommen. Warum das dann die Untergrenze ist, verstehe ich zwar nicht, aber ich nehme es so hin 😀
Vorallem kann ich das glaub nicht auf andere fälle anwenden. Wie läuft es denn bei der Aufgabe, die hier schon mal gepostet wurde?
Ich füg sie mal hier ein:
-------
aufgabe, aus Klausur 3/04 nr. 8:
da gibt es den Erwartungswert µ=1200 und standardabweichung sigma=100.
Für A soll die maximale Wahrscheinlichkeit für weniger als 1000 errechnet werden. Mit tschebyscheff kann man das so aufstellen:
P(|x-1200| >= c*100) <= 1/c^2.
Ich weiß aus der Musterlösung: c ist 2 und das ergebnis 0,25. Aber woher kommt dieses c=2
-----
Dann hat Silvana geschrieben:
Für das Beispiel ergibt sich:
c*Standardabweichung=Abweichung c
*100=200
c ist also 2
Die Lösung ist 1/2^2=1/4=0,25
-------
Was soll das denn mit "Abweichung c"?!
*jammerjammer* Ich komm mir total doof vor, solche Fragen zu stellen, aber ich hab zu Herrn Tsche...dingens auch nix anderes gefunden als den Text in der KE, den ich jetzt wohl bald auswendig kann, aber immernoch nicht ganz verstehe.
DANKE für die Hilfe.
Vorallem kann ich das glaub nicht auf andere fälle anwenden. Wie läuft es denn bei der Aufgabe, die hier schon mal gepostet wurde?
Ich füg sie mal hier ein:
-------
aufgabe, aus Klausur 3/04 nr. 8:
da gibt es den Erwartungswert µ=1200 und standardabweichung sigma=100.
Für A soll die maximale Wahrscheinlichkeit für weniger als 1000 errechnet werden. Mit tschebyscheff kann man das so aufstellen:
P(|x-1200| >= c*100) <= 1/c^2.
Ich weiß aus der Musterlösung: c ist 2 und das ergebnis 0,25. Aber woher kommt dieses c=2
-----
Dann hat Silvana geschrieben:
Für das Beispiel ergibt sich:
c*Standardabweichung=Abweichung c
*100=200
c ist also 2
Die Lösung ist 1/2^2=1/4=0,25
-------
Was soll das denn mit "Abweichung c"?!
*jammerjammer* Ich komm mir total doof vor, solche Fragen zu stellen, aber ich hab zu Herrn Tsche...dingens auch nix anderes gefunden als den Text in der KE, den ich jetzt wohl bald auswendig kann, aber immernoch nicht ganz verstehe.
DANKE für die Hilfe.
Antje,
hey, entspann Dich...
ich bin die Aufgabe auch mal angegangen, aber irgendwie hat es dann gehakt,
da es sich um ein "offenes" Intervall handelt.
Die Musterlösung des Lehrstuhls sagt eigentlich nur, dass Aussage A falsch
ist, woher nimmst Du den Wert für c?
Eben habe ich in der Klausursammlung von Etta Gaus-Faltings nachgesehen:
Ich zitiere:
BTW: Mit "Abweichung" ist der Faktor c*s gemeint, der den Bereich zwischen
X-EW und den Intervallgrenzen vorgibt.
So, und nun ab in den :urlaub:
Wir lesen uns
Franz
hey, entspann Dich...
ich bin die Aufgabe auch mal angegangen, aber irgendwie hat es dann gehakt,
da es sich um ein "offenes" Intervall handelt.
Die Musterlösung des Lehrstuhls sagt eigentlich nur, dass Aussage A falsch
ist, woher nimmst Du den Wert für c?
Eben habe ich in der Klausursammlung von Etta Gaus-Faltings nachgesehen:
Ich zitiere:
Das erscheint mir plausibel, bin aber noch nicht zu 100% überzeugt.
BTW: Mit "Abweichung" ist der Faktor c*s gemeint, der den Bereich zwischen
X-EW und den Intervallgrenzen vorgibt.
So, und nun ab in den :urlaub:
Wir lesen uns
Franz
DANKE FRANZ!! Jaja, der Franz - der kanns! *sing*
Ich hab es noch nicht ganz durchgerechnet, aber ich glaube, es nun verstanden zu haben. Und wenn nicht, dann hat mich jetzt Deine Gelassenheit diesem Thema gegenüber überzeugt. Und eigentlich bin ich ja auch doof, mir jetzt bei so Detailfragen schon den Kopf zu zerbrechen. Nachdem ich 100 Klausuraufgaben gelöst hab, geht das vielleicht alles viel viel leichter...
Viel Spass, falls Du wirklich in den Urlaub fährst...:urlaub
Ich hab es noch nicht ganz durchgerechnet, aber ich glaube, es nun verstanden zu haben. Und wenn nicht, dann hat mich jetzt Deine Gelassenheit diesem Thema gegenüber überzeugt. Und eigentlich bin ich ja auch doof, mir jetzt bei so Detailfragen schon den Kopf zu zerbrechen. Nachdem ich 100 Klausuraufgaben gelöst hab, geht das vielleicht alles viel viel leichter...
Viel Spass, falls Du wirklich in den Urlaub fährst...:urlaub
Antje,
so gefällst Du mir schon viel besser 😉 . Der Stress kommt bei der Klausur-
vorbereitung von selbst, da sollten wir die Dinge momentan noch etwas
lockerer sehen. Hast ja anscheinend auch ein wenig mehr Gefallen an Statistik
bekommen, willkommen im Club.
Ach ne, war der Kurzurlaub schön *erholt bin*. Kopenhagen hat schon einiges
zu bieten. Habe selten eine Stadt erlebt, wo morgens um 4 Uhr noch soviel
Trubel auf den Straßen herrscht. Mal sehen, wohin die nächste Städtetour
geht...
Gruß Franz
so gefällst Du mir schon viel besser 😉 . Der Stress kommt bei der Klausur-
vorbereitung von selbst, da sollten wir die Dinge momentan noch etwas
lockerer sehen. Hast ja anscheinend auch ein wenig mehr Gefallen an Statistik
bekommen, willkommen im Club.
Ach ne, war der Kurzurlaub schön *erholt bin*. Kopenhagen hat schon einiges
zu bieten. Habe selten eine Stadt erlebt, wo morgens um 4 Uhr noch soviel
Trubel auf den Straßen herrscht. Mal sehen, wohin die nächste Städtetour
geht...
Gruß Franz
H
henning
warum seid Ihr eigentlich der Meinung, daß 1B richtig ist? Weder ist das Integral über alles gleich 1, noch ist fx(x)>0 für alle x.
Und wo wir gerade dabei sind: Evtl. kann mich noch jemand erleuchten, warum 3B richtig ist 😕 Ich habe da 0,15 raus.
Gruß
henning
Und wo wir gerade dabei sind: Evtl. kann mich noch jemand erleuchten, warum 3B richtig ist 😕 Ich habe da 0,15 raus.
Gruß
henning
H
henning
Antje,
na, dann sind wir bei 1B einer Meinung 😀
Bei 3 habe ich jetzt allerdings nen Brett vorm Kopf. P(2<=x<4)=0,15, oder? Warum ist dann P(2<x<=4) auf einmal gleich 0,05? Was wäre denn dann P(2<x<4)?
:hmmm: :hmmm: :hmmm:
Gruß
henning
na, dann sind wir bei 1B einer Meinung 😀
Bei 3 habe ich jetzt allerdings nen Brett vorm Kopf. P(2<=x<4)=0,15, oder? Warum ist dann P(2<x<=4) auf einmal gleich 0,05? Was wäre denn dann P(2<x<4)?
:hmmm: :hmmm: :hmmm:
Gruß
henning
H
henning
Ups, warum fehlt denn da was?
Also, hier nochmal vollständig:
Bei 3 habe ich jetzt allerdings nen Brett vorm Kopf. P(2<=x<4)=0,15, oder? Warum ist dann P(2<x<=4)=0,05? Was wäre dann P(2<x<4)?
Gruß
henning<X<=4) P(2<x<4)?
Also, hier nochmal vollständig:
Bei 3 habe ich jetzt allerdings nen Brett vorm Kopf. P(2<=x<4)=0,15, oder? Warum ist dann P(2<x<=4)=0,05? Was wäre dann P(2<x<4)?
Gruß
henning<X<=4) P(2<x<4)?
H
henning
Jetzt wird's ja echt komisch. Warum werden denn die Beiträge immer an der gleichen Stelle abgeschnitten? Ich probiers nochmal etwas anders: Wir sind uns einig, daß P von zwei kleiner gleich x kleiner vier gleich 0,15 ist? Was wäre denn Deiner Meinung nach P von zwei kleiner x kleiner vier?
Etwas blöd zu lesen, aber besser als immer nur eine Zeile.
Gruß
henning
Etwas blöd zu lesen, aber besser als immer nur eine Zeile.
Gruß
henning
H
henning
und das hat jetzt geklappt :hmmm: :hmmm: :hmmm:
Ich versteh's nicht.
Schönen Abend
henning
Ich versteh's nicht.
Schönen Abend
henning
Nun hats meine Darstellung auch gekillt...daher in Worten 😀
Ich hab mir ne Tabelle gebastelt, oben steht xi und dann drunter die zugehörigen fx(xi)-Werte...also erste Zeile
0 2 4 6 8 10
zweite Zeile:
0,1 0,15 0,05 0,5 0,05 0,15
Nun...P(4) ist also 0,05....und bei 3b) steht ja: 2 kleiner x (ohne "gleich"), also ist der fx(xi)-Wert von 2 nicht dazu zu zählen...bis x kleiner gleich 4, also ist der fx(xi)-Wert von 4 mit zu zählen, und der ist eben 0,05 ---> 3b RICHTIG!
Wenn nun dastehen würde 2 kleiner x kleiner 4 (ohne "gleich") käme ich auf Null, aber das ist ja nicht gefragt
Ich hab mir ne Tabelle gebastelt, oben steht xi und dann drunter die zugehörigen fx(xi)-Werte...also erste Zeile
0 2 4 6 8 10
zweite Zeile:
0,1 0,15 0,05 0,5 0,05 0,15
Nun...P(4) ist also 0,05....und bei 3b) steht ja: 2 kleiner x (ohne "gleich"), also ist der fx(xi)-Wert von 2 nicht dazu zu zählen...bis x kleiner gleich 4, also ist der fx(xi)-Wert von 4 mit zu zählen, und der ist eben 0,05 ---> 3b RICHTIG!
Wenn nun dastehen würde 2 kleiner x kleiner 4 (ohne "gleich") käme ich auf Null, aber das ist ja nicht gefragt
H
henning
Antje,
ich hab's immer noch nicht 🙄 Sind bei Dir 0, 2, 4, 6, 8, 10 die Werte, die x annehmen kann? Wo steht das denn? Eigentlich ergeben sich doch Intervalle:
.........| 0 für x<0
.........| 0,1 für 0<=x<2
.........| 0,15 für 2<=x<4
fx(x)= | 0,05 für 4<=x<6
.........| 0,5 für 6<=x<8
.........| 0,15 für 8<=x<10
.........| 0,15 für 10<=x
Über die Werte, die x annehmen kann, ist doch gar nichts gesagt. Eigentlich müßte doch jedes noch so kleine Intervall (z. B. 2,25 kleiner x kleiner 2,30) die Wahrscheinlichkeit des Intervalles selber haben (in diesem Fall 0,15). Wenn ich es mir so überlege müßte die Wahrscheinlichkeit für das Auftreeten eines Wertes im Intervall (sozusagen ein unendlich kleines Intervall) auch die Wahrscheinlichkeit des Intervalls haben (P(3)=0,15). Dann wäre allerdings P(2 kleiner x kleiner gleich 4)=0,15+0,05=0,2. Wo ist hier mein Denkfehler?
Gruß
henning
ich hab's immer noch nicht 🙄 Sind bei Dir 0, 2, 4, 6, 8, 10 die Werte, die x annehmen kann? Wo steht das denn? Eigentlich ergeben sich doch Intervalle:
.........| 0 für x<0
.........| 0,1 für 0<=x<2
.........| 0,15 für 2<=x<4
fx(x)= | 0,05 für 4<=x<6
.........| 0,5 für 6<=x<8
.........| 0,15 für 8<=x<10
.........| 0,15 für 10<=x
Über die Werte, die x annehmen kann, ist doch gar nichts gesagt. Eigentlich müßte doch jedes noch so kleine Intervall (z. B. 2,25 kleiner x kleiner 2,30) die Wahrscheinlichkeit des Intervalles selber haben (in diesem Fall 0,15). Wenn ich es mir so überlege müßte die Wahrscheinlichkeit für das Auftreeten eines Wertes im Intervall (sozusagen ein unendlich kleines Intervall) auch die Wahrscheinlichkeit des Intervalls haben (P(3)=0,15). Dann wäre allerdings P(2 kleiner x kleiner gleich 4)=0,15+0,05=0,2. Wo ist hier mein Denkfehler?
Gruß
henning
H
henning
Antje,
hmmm, ok, dann werd ich das auch so abgeben. Allerdings würde ich's final gerne auch verstanden haben.
Gruß
henning
hmmm, ok, dann werd ich das auch so abgeben. Allerdings würde ich's final gerne auch verstanden haben.
Gruß
henning
So, jetzt hab ich die Unterlagen vor mir und kann Dir konkret antworten:
In der Aufgabe geht es um diskrete (!) Zufallsvariablen, diskret heisst abzählbar, d.h. hier hast Du kein stetiges Intervall sondern einzelne Werte - daher meine Tabelle mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Schau Dir als Beispielaufgabe am besten die Übung auf Seite 17 KE 7 an - da ist auch eine Verteilungsfunktion gegeben wie in der SA und man soll zunächst die Wahrscheinlichkeitsfunktion angeben. Mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion (Tabelle) kannst Du dann wie im Beispiel oben auf der Seite verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen...
So hab ich mir das zumindest gedacht....:rolleyes
In der Aufgabe geht es um diskrete (!) Zufallsvariablen, diskret heisst abzählbar, d.h. hier hast Du kein stetiges Intervall sondern einzelne Werte - daher meine Tabelle mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Schau Dir als Beispielaufgabe am besten die Übung auf Seite 17 KE 7 an - da ist auch eine Verteilungsfunktion gegeben wie in der SA und man soll zunächst die Wahrscheinlichkeitsfunktion angeben. Mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion (Tabelle) kannst Du dann wie im Beispiel oben auf der Seite verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen...
So hab ich mir das zumindest gedacht....:rolleyes
H
henning
Antje,
danke für Deine Antwort. Ich glaub, jetzt hab ich's kapiert.
:dunce: :dunce: => :auweia: => :freu: :freu:
Gruß
Henning
danke für Deine Antwort. Ich glaub, jetzt hab ich's kapiert.
:dunce: :dunce: => :auweia: => :freu: :freu:
Gruß
Henning
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