Steigende Skalenerträge

Nee, dazu musst Du nix ableiten.
Allgemein lautet das Verfahren:

[tex]F(\alpha K,\alpha N)=\alpha^pF(K,N)[/tex]

Man sagt: Die Funktion ist Homogen vom Grade p.
p gibt Dir dann an, ob Du steigende (p>1), konstante (p=1) oder fallende (p<1) Skalenerträge hast.

Mimi,
bei einer neoklassischen CD-Funktion z.B. x = v1 hoch a mal v2 hoch b und 0 kleiner a, b kleiner 1 brauchst Du nur die Exponenten a und b addieren:
bei a+b kleiner 1 hast Du fallende Skalenerträge, bei a+b gleich 1 konstante Skalenerträge und bei a+b größer 1 steigende Skalenerträge.
Du kannst Dir das auch so klarmachen: wenn Du alle (beide) Inputfaktoren Lambdafach einsetzt, dann erhöht sich bei steigenden Skalenerträgen der output x stärker als das Lambdafache.
Oder ein Zahlenbeispiel: angenommen a sei zwei Drittel und b sei zwei Drittel, dann würde der 8fache Einsatz nur von v1 zu einem 4fachen von x führen (denn die dritte Wurzel aus 8 ist 2, und 2 hoch 2 ist 4), das gleiche gilt bei einem 8fachen Einsatz nur von v2, auch das führt zu einem 4fachen output von x.
Wenn Du jetzt aber sowohl v1 als auch v2 8fach einsetzt (totale Variation), dann führt das zu einem 16fachen output x (nämlich vier mal vier).
Ein zweites Zahlenbeispiel: angenommen, a und b seien jeweils ein Drittel. Dann führt ein 8facher Einsatz sowohl von v1 als auch v2 "nur" zu einem 4fachen output x. Du siehst: wir haben es mit fallenden Skalenerträgen zu tun, da die Summe aus a+b hier nur zwei Drittel beträgt.
Du siehst: in der Potenzrechnung musst Du Dich schon auskennen!
Ist das hilfreich??

Danke euch zwei!!!
Mir der Erklärung von dir Jochen Willms ist s jetzt grad noch ein Spürchen klarer!!!!

Cool thanx und nen schönen Abend!
mimi