Strahlensätze

ist im unterforum hier schonmal diskustiert worden, bzw. gibt es irgendwo eine kleine allgemeine erkärung zum thema strahlensatz musst mal auf die suche gehn.

Die Aufgabe habe ich nicht vor mir, aber die Aufgabe 12 9/10 war ja auch eine mit Strahlensätzen.

Die Elastizität in d kannst Du beschreiben durch e= dy/dx * x/y . dy ist der Abschnitt der von ad beschrieben wird und dx wird durch ab beschrieben -> dy/dx ist ja eine Steigung mit tan = Gegenkathete/Ankathete. Gegenkathete ist ad, Ankathete ab. x entspricht 0a und y ad. Also steht da e = ad/ab * 0a/ad = 0a/ab weil ad sich rauskürzt.

Bezieht sich auf Abb 1

ach ja und es gilt ja: e = [tex] \frac {\frac {\Delta y}{y}}{\frac {\Delta x}{x}} [/tex] = dy/dx * x/y

hast du den winkel (gegenkathete/ankathete) dann bei dem punkt b gemessen korrekt?
woher weiss ich das ich für den punkt x nur von 0 bis a gehe und nicht von 0 bis b?
woher weiss ich das ich für den punkt y nur von ad gehe und nicht 0c (ist wahrscheinlich das selbe, nur es kürzt sich dann nicht so schön raus.

Ach ja und für Abb 2 gilt:

e = dy/dx * x/y = bd/ab * 0b/bd = 0b/ab

Ist übrigens die gleiche Aufgabe wie 12 9/07

fin schrieb:

hast du den winkel (gegenkathete/ankathete) dann bei dem punkt b gemessen korrekt?
woher weiss ich das ich für den punkt x nur von 0 bis a gehe und nicht von 0 bis b?
woher weiss ich das ich für den punkt y nur von ad gehe und nicht 0c (ist wahrscheinlich das selbe, nur es kürzt sich dann nicht so schön raus.

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Genau, bei b.
Weil Du damit den Punkt d beschreibst und dessen "x" ist beschrieben durch 0 bis a. 0 bis b wäre b
Du kannst auch für y 0c schreiben, aber das kürzt sich dann nicht raus, genau wie Du beschrieben hast

von welchen punkten kann ich noch messen bei abbildung 1?

wcbLTD schrieb:

Ach ja und für Abb 2 gilt:

e = dy/dx * x/y = bd/ab * 0b/bd = 0b/ab

Ist übrigens die gleiche Aufgabe wie 12 9/07 🙂

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Hier ist der Winkel bei a. und als Gegenkathete (dy): bd und als Ankathete (dx): ab
x ist hier 0b (beschreibt x-Koordinate von d)
y ist bd oder 0c, aber das kürzt sich nicht so schön raus.

fin schrieb:

von welchen punkten kann ich noch messen bei abbildung 1?

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in der Abbildung 1 gilt:
y=dy=ad=0c aber es gilt auch folgendes Verhältnis: 0e/ad = 0b/ab bzw. 0e/ad = eb/db

Der tan bei b wird beschrieben durch ad/ab und durch 0e/0b

wenn du mir jetzt noch sagen kannst, wie ich auf die werte von x und y komme, dann hab ichs verstanden! 😛
gibts da ne faustregel, von wo ich messen muss! oder kann ich mir ein hilfsdreieck einzeichnen?

fin schrieb:

von welchen punkten kann ich noch messen bei abbildung 1?

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0a/ab = ed/db
0e/ad = eb/db

ist auch noch ne mögliche Kombi.

fin schrieb:

wenn du mir jetzt noch sagen kannst, wie ich auf die werte von x und y komme, dann hab ichs verstanden! 😛
gibts da ne faustregel, von wo ich messen muss! oder kann ich mir ein hilfsdreieck einzeichnen?

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Der Punkt d wird ja durch einen zugehörigen xd-Wert und einen yd-Wert beschrieben. In der Abb kannst Du sehen, dass gilt xd = 0a und y = 0c = ad.

In Abb 2 ist das entsprechend xd = 0b und yd = 0c = bd

Du misst vom Ursprung des Koordinatensystems aus, also von 0, entlang der Koordinatenachsen.

Hoffe, dass das einigermaßen verständlich war

ich geh mal von dem punkt b aus

mein dreieck besteht aus a b und d
winkel von b = gegenkathete ad geteilt durch ankathete ab

jetzt fehlt mir noch die strecke von x und y
muss ich immer vom nullpunkt bis zum dreiecksanfang messen für x? hier also 0 bis a (equivalent c bis d)
muss ich immer vom nullpunkt bis zum dreiecksanfang messen für y? hier also a bis d (equivalent 0 bis c)

ich glaub jetzt hab ich es verstanden! mal testen! danke!

fin schrieb:

wenn du mir jetzt noch sagen kannst, wie ich auf die werte von x und y komme, dann hab ichs verstanden! 😛
gibts da ne faustregel, von wo ich messen muss! oder kann ich mir ein hilfsdreieck einzeichnen?

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Mit dem Hilfsdreieck, eventuell so: Das große Dreieck ist 0be. Das Hilfsdreieck für dy/dx ist abd weil hier auch gleich y = ad drin enthalten ist. und das ad hast Du ja auch als Gegenkathete drin. Sprich das Hilfsdreieck ist Dein "kleines-Tangens"-Dreieck

Faustregel ist schwer, weil das ja auch auf Deine Zeichung ankommt. Aber hier gilt: e=0a/ab = ed/db - sprich, das sind die Verhältnisse auf den Strahlen.

fin schrieb:

ich geh mal von dem punkt b aus

mein dreieck besteht aus a b und d
winkel von b = gegenkathete ad geteilt durch ankathete ab

jetzt fehlt mir noch die strecke von x und y
muss ich immer vom nullpunkt bis zum dreiecksanfang messen für x? hier also 0 bis a (equivalent c bis d)
muss ich immer vom nullpunkt bis zum dreiecksanfang messen für y? hier also a bis d (equivalent 0 bis c)

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Du musst für das x bzw y bis zu dem Punk messent, in dem Du Deine Elastizität beschreiben möchtest, das ist in der Abb 1 d. Wenn Du nur das Dreieck abd nimmst, dann hast Du nur ein Dreieck. Dir fehlt dann der Punkt, in den Du die Elastizität beschreiben möchtest. Hoffe, dass ich Dich da richtig verstanden hab

eine frage hab ich noch, wenn ich jetzt von dem punkt 0 aus messe! was ist da meine gegenkathete und wie sieht da mein dreieck aus?
das ist jetzt eher en kasten 🙁 da gibts ja unendlich viele möglichkeiten, dass darzustellen oder? 😀
wie überprüfe ich somit am schnellsten die vorgegebenen lösungen?

fin schrieb:

eine frage hab ich noch, wenn ich jetzt von dem punkt 0 aus messe! was ist da meine gegenkathete und wie sieht da mein dreieck aus?
das ist jetzt eher en kasten 🙁

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Wenn wir noch immer von Abb 1 sprechen, dann ist Deine Gegenkathete im 0be Dreieck 0e und Deine Ankathete 0b, wenn Du den Winkel in b misst. Der Winkel in b ist ja sowohl für das kleine wie auch das große Dreieck gleich

fin schrieb:

eine frage hab ich noch, wenn ich jetzt von dem punkt 0 aus messe! was ist da meine gegenkathete und wie sieht da mein dreieck aus?
das ist jetzt eher en kasten 🙁 da gibts ja unendlich viele möglichkeiten, dass darzustellen oder? 😀
wie überprüfe ich somit am schnellsten die vorgegebenen lösungen?

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Ich geh an die Aufgabe so ran, dass ich mir e=dy/dx *x/y aufschreibe und mir die passenden Strecken raussuche. Möglichst so, dass sich viel kürzt. Wenn ich das nicht in der Lösung finde, dann schaue ich, wie ich das von mir beschriebene Verhältnis über die Starhlensätze anders ausdrücken kann bzw schau, was die ML für Streckenverhältnisse abbildet und schau da erstmal, ob das "logisch" ist.