Total differenzieren

Der Grundausdruck lautet S(Y-T)= I(i)+G-T
Das totale Differential S (Y-T tiefergestellt)= I(i tiefergestellt)di+dG-dT
Falls Du die Produktregel hören möchtest im Sinne eines PL(Y,i) lautet das totale Differential: PL(i tiefergestellt)di+PL(Y tiefergestellt)dY +dPL(Y,i)

Konsequenz für Dein Beispiel: Der Ausdruck (Y-T) ist fix und wird nicht aufgelöst. Er ist feststehend für das Nettogehalt.

Okapi,

ich habe mich mit der Frage auf die Aufgabe 3b aus 9/00 bezogen. Ich verstehe nicht, warum s (klein geschrieben mit Querstrich) geteilt durch I i (tiefgestellt) herauskommt. Wenn mein Ausdruck zu S Y-T (tiefgestellt) wird, dann weiß ich leider noch nicht, wie ich dann auf s (klein geschrieben mit Querstrich) komme. 😕

Viele Grüße
Silvia

Das Problem in der von Dir genannten Aufgabe ist der neue Parameter klein s. Dieser stellt nichts anderes dar als die bekannte Tatsache, dass Sparen vom Reallohn abhängig ist, wachsender Reallohn führt zu degressiv steigendem Sparen (da Konsum parallel auch steigt). Da S in beiden Funktionen vorkommt, können wir diese gleichsetzen und total differenzieren. dann bleibt (anders als bei S, der Sparfunktion) folgender Ausdruck: ds(Y-T) + sdY - sdT. Untersucht werden soll Wirkung s auf i, also sind dY und dT irrelevant, gleich 0 zu setzen. Dann bleibt also auf dieser Seite ds(Y-T) übrig, auf der anderen Gleichungsseite I(i tiefgestellt)di (der Rest ist wieder irrelevant). Aufgelöst nach di/ds ergibt sich (Y-T)/I(i tiefgestellt), Zähler positiv, Nenner negativ, Gesamtausdruck negativ.

Das totale Differenzieren habe ich nun verstanden 🙂 Danke!

Aber eine Frage zu den Vorzeichen des Multiplikators habe ich noch. Was mache ich, wenn der Zähler oder der Nenner gar nicht in den Ableitungshinweisen steht? Dort steht ja meistens nur das Verhalten von Li und Ly.

Schöne Grüße
Silvia

Dann solltest Du Dir ein paar Dinge wohl merken: I abgeleitet nach i und L abgeleitet nach i sind kleiner 0. Vermutlich gibt es mehr üblich Negative, mir fallen aber gerade nicht mehr ein