Totales Differential?

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V

vokey

Dr Franke Ghostwriter
bin gerade dabei die EA 1 fürs SS10 zu bearbeiten und habe da irgendwie ein Problem mit dem Totalen Differential: Rein theoretisch weiss ich, wie es funktioniert, rein praktisch schaffe ich es nicht, das auf die Gleichungen der ersten Aufgabe anzuwenden.
Ich hab mich jetzt schon durch verschiedene Bücher gewälzt, komme aber einfach nicht drauf. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand von euch mit Zwischenschritten kurz auf die Sprünge helfen könnte 🙂

S(Y-T)=I(i)+G+T 1>Sy-t>0>Ii
M=P*L(Y) Ly>0
Y=Y(N,K) Yn,Yk>0
W=P*Yn(N,K) Yn,k>0>Ynn

Vielen Dank,
Stefan
 
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Du solltest zuerst die totalen Differentiale bilden, indem man jeweils nach einer Variablen ableitet und dann mal dVariable macht. Also zb: S(Y-T) abgeleitet nach Y ist ja Sy-t. Das machst Du mal dY. Leitet man nach T ab, ist es -Sy-t (innere mal äußere ableitung). Das ist dann mit dT zu multiplizieren. So muss man das bei allen Ableitungen machen.

Lieb Grüße Krudica
(die froh ist,nie mehr makro machen zu "müssen")
 
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Achsoo, ich leite ja immer nach x und y ab, oder? Oh man, warum ich dafür jetzt so lange gebraucht hab :/
Naja, Mathe war leider noch nie meine Stärke, ich muss mich da erst noch weiter reinfuchsen 😉
Vielen Dank für deine Hilfe!
 
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raterstefan schrieb:
Jetzt stehe ich aufm Schlauch:
S(Y-T) nach Y abgeleitet: Innere Ableitung ist doch "1", oder? Äußere "S"? Wie komme ich auf "Sy-t"? Warum entstehen "kleine" aus "großen" Variablen?
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Vielleicht hat ja jem. mal wieder ein ähnl. Problem.

Die Frage ist doch, wie leitet man S(Y-T) nach Y ab.
Die Kettenregel ist zu beachten, vgl. hierzu auch KE I S. 51

dS(Y-T)/dY= [dS(Y-T)/d(Y-T)] * [d(Y-T)/dY] = [dS(Y-T)/d(Y-T)] * [1] = Sy-t
 
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