Tschebyscheffsche Ungleichung

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S

Sunshine

Dr Franke Ghostwriter
Ist ja schön und gut, dass wir diese seltsame Formel benutzen müssen, aber wäre es dann nicht auch angebracht, diese mal etwas näher zu erläutern und ein paar klare Beispiele zu bringen ???🙁

Wäre echt super, wenn mir da jemand ein Licht ins Dunkel bringen würde, denn ohne ein Lichtlein lernt es sich furchtbar schwer..... 🙂

Wünsch euch alle mal ne gute Woche !

Gruß

Sarah
 
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Sunschein,
was an Tschebutchew schön ist dass seine Ungleichung für jede Verteilung gilt.
Also jedes Mal wenn es um die Warscheinlichkeit einer Abweichung vom Mittelwert geht

E(x)+a>E(x)>E(x)-a

oder

E(x)>E(x)-a

E(x)+a>E(x)

wendest du den Tschebutschew an
 
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Also nochmal zur verdeutlichung des problems eine aufgabe, aus Klausur 3/04 nr. 8:

da gibt es den Erwartungswert µ=1200 und standardabweichung sigma=100.

Für A soll die maximale Wahrscheinlichkeit für weniger als 1000 errechnet werden. Mit tschebyscheff kann man das so aufstellen:

P(|x-1200| >= c*100) <= 1/c^2.

Ich weiß aus der Musterlösung: c ist 2 und das ergebnis 0,25. Aber woher kommt dieses c=2?

Hoffe sehr da kann man mir helfen.
es grüßt der milan
 
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