Übungsaufgabe 5-6 VWL

Übungsaufgabe 5-6 VWL

Hallo Leute,
ich bin für dieses Thema einfach echt zu blöd.
Kann mir jemand erklären wie ich das mit der Aufgabe 5-6 mache? Welche Zahl muss ich wo eintragen damit ich auf das Ergebniss komme?
Hab Ihr auch damit solche Probleme?
Ich danke euch

Preis-Absatz-Funktion: p(x) = 70 - 3 * x

Kosten K(x) = 10 * x

Gewinn G(x)
= U(x) - K(x)

a) Monopolist:

U(x) = p(x) * x

Also:
G(x)
= U(x) - K(x)
= p(x) * x - K(x)
= 70 * x - 3 * x^2 - 10 * x
= 60 * x - 3 * x^2

dG/dx = 60 - 6 * x = 0 für x = 10 ("Grenzumsatz = Grenzkosten")

Gewinnmaximale Menge x = 10

Gewinnmaximaler Preis p = p(10) = 70 - 3 * 10 = 40

Maximaler Gewinn G
= G(10)
= 60 * x - 3 * x^2
= 60 * 10 - 3 * 10^2
= 300

b) Vollkommene Konkurrenz

U(x) = p * x

Also:

G(x)
= U(x) - K(x)
= p * x - 10 * x

dG/dx = p - 10 = 0 für p = 10 ("Preis = Grenzkosten")

p = 10 = 70 - 3 * x

x = 20

Achtung: G(20) = 10 * 20 - 10 * 20 = 0

Hier wird kein Gewinn gemacht, weil die Grenzkosten konstant sind (dK/dx=10), so zu produzieren macht bei vollständiger Konkurrenz also keinen Sinn. Um Gewinn zu machen, müssen die Grenzkosten (= zusätzliche Kosten pro Stück) zunächst niedriger sein als der (vom Markt vorgegebene) Preis.

Liebe Grüße