Ü-Aufgabe 44 / Kurseinheit 4

Dr Franke Ghostwriter
Ü-Aufgabe 44 / KE 4

Hallo zusammen,
nachdem ich gestern fast an Aufgabe 44 verzweifelt bin, hoffe ich, dass mir einer von euch helfen kann.

Die Berechnung des ursprünglichen Marktgleichgewicht und die Aufstellung der inversen Nachfragefunktion verstehe ich. Allerdings komme ich dann nicht weiter. Wenn ich die Mengensteuer mit in die Berechnung einbeziehe komme ich zu einer neuen inversen Nachfragefunktion P^N-=190 - 2X^N. Da wurde meines Erachtens die Mengensteuer von t=10 von den 200 aus der ursprünglichen inversen Nachfragefunktion abgezogen. Die Herleitung der inversen Angebotsfunktion scheint mir auch noch einleuchtend. Aber jetzt komme ich nicht weiter. Kann mir jemand sagen, wie ich weiter vorgehe, wenn ich die beiden Funktionen gleichsetze. Ich komme auf keinen Fall auf die Ergebnisse, die in der Musterlösung angegeben ist 😕😕😕 Wäre super, wenn mir einer beim Gleichsetzen und Auflösen der Gleichung einen Tipp geben könnte.

Vielen lieben Dank schonmal im Voraus für Eure Hilfe.
Sabrina
 
1. Lösungsweg: P enthält die 10 € Steuer nicht (P ist der Nettopreis)

Nachfrager muss 10 € zusätzlich zu P als Steuer zahlen.

XNneu = 100 - 0,5 * (P + 10[/COLOR])

XAneu = XAalt = 20 + 0,3 * P

XNneu = XAneu

100 - 0,5 * (P + 10) = 20 + 0,3 * P

100 - 0,5 * P - 5 = 20 + 0,3 * P

P = 75/0,8 = 93,75

Beachte: P = 93,75 enthält die 10 € Steuer nicht (P ist der Nettopreis)!

X = 100 - 0,5 * (93,75 + 10) = 48,125

bzw.

X = 20 + 0,3 * 93,75 = 48,125

2. Lösungsweg: P enthält die 10 € Steuer (P ist der Bruttopreis)

Anbieter muss 10 € von P als Steuer abgeben.

XNneu = XNalt = 100 - 0,5 * P

XAneu = 20 + 0,3 * (P - 10[/COLOR])

XNneu = XAneu

100 - 0,5 * P = 20 + 0,3 * (P - 10)

100 - 0,5 * P = 20 + 0,3 * P - 3

P = 83/0,8 = 103,75

Beachte: P = 103,75 enthält die 10 € Steuer (P ist der Bruttopreis)!

X = 100 - 0,5 * 103,75 = 48,125

bzw.

X = 20 + 0,3 * (103,75 - 10) = 48,125

Das neue Marktgleichgewicht ist also bei X = 48,125 und P = 93,75 (Nettopreis!)

Liebe Grüße
 
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