Urne mit Kugeln

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SoMa

Dr Franke Ghostwriter
In einer Urne liegen 6 Kugeln mit den Ziffern 1,2,3,4,5,6 / Ziehen von zwei Kugeln, wobei 1.gezogene Kugel nicht zurückgelegt wird,bevor die 2.gezogen wird. Ereignisse F und G sind folgendermaßen definiert: F:die 1. Kugel trägt Ziffer 6 / G: 2. Kugel Ziffer 1

p (F Bogen nach oben gewölbt G) = 1/30 -> wieso gibt´s denn dort 30 mögliche kombinationen?wie kommt man drauf?
 
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Beim ersten Ziehen ist die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Zahl zu ziehen 1/6, denn es sind 6 Kugeln in der Urne. Verbleiben nach dem Ziehen also 5. Wird eine weitere Kugel gezogen, beträgt die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte der verbleibenden Zahlen zu ziehen 1/5. Multiplikation ergibt 1/30. 🙂

Vielleicht hilft es Dir, alle möglichen Kombinationen einmal aufzuschreiben, es müssen genau 30 sein. Dabei beachten, dass die Reihenfolge der Ziehung wichtig ist. (1,2) ist etwas anderes als (2,1). :cool
 
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Den Multiplikationssatz kann man hier schon anwenden, allerdings nicht den für unabhängige Ereignisse, da die Ziehungen ja ohne Zurücklegen erfolgen. Ereignis G hängt daher von Ereignis F ab.

Der (allgemeine) Multiplikationssatz für beliebige Ereignisse lautet: P(F und G) = P(G|F) * P(F)

Daher ist hier P(F und G) = (1/5) * (1/6) = 1/30
 
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(6, 4) kann man doch so in den TR eingeben: 6 shift ncr 4
und 6! / 4! kann man das auch eingeben?
(wäre dann doch rechnerisch 6*5*4*3*2 / 4! (6-4) = 6*5*4*3*2 / 4! 2! = 6*5*4*3*2 / 4*3*2*1 * 2! etc. oder liege ich da gerade ganz falsch?
 
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