Vektorraum R² - Verständnisfrage

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R

real planet

Dr Franke Ghostwriter
versuche die Übungsaufgabe 4.3.2 iv) auf Seite 129 [KE2] zu verstehen und folgende Sache ist mir unklar. Die Aufgabenstellung lautet: "Was stellt x1 - 2x2 <= 5 dar? Zeichnen Sie diese Halbebene."

Warum setzen wir in die genannte Ungleichung ausgerechnet x1 = 0 und x2 = 0 ein?
Warum z.B. nicht x1 = 1 und x2 = 1?

Danke vorne weg für die Aufklärung, tue mir leider beim Thema Vektorräume zurzeit noch ein wenig schwer.

LG
Daniel
 
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Ich kennen den Kurstext nicht, habe nur den alten Kurs, aber: wenn man eine Halbebene zeichnen will, dann zeichent man zunächst mal die Gerade ein, hier x1 - 2x2 = 5 und guckt dann, ob die gesuchte Fläche (Halbebene) rechts oder links davon liegt. Da ist am einfachsten man prüft ob der Nullpunkt x1= 0 und x2 = 0 drin liegt oder nicht, weil sich das am schnellsten rechnen lässt. Hier käme dann 0 + 0 <= 5 raus, das ist richtig, also ist die Halbebene die die den Nullpunkt enthält. Man kann natürlich jeden Punkt den man gut findet einsetzen um zu prüfen ob der die Ungleichung erfüllt oder nicht, nur wird das dann u.U. mehr Rechnerei.

Etta
 
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