Verschiedene Lösungen welche stimmt?

Verschiedene Lösungen, welche stimmt?

In der Klausur WS 2005/2006 Kennzahl 130 bei Aufgabe 11 welche Funktion der Grafik entspricht, wird als Lösung die F (x²y³) angegeben.

In der Klausur WS 2007/2008 Kennzahl 130 bei Aufgabe drei, ist die Grafik B meines Erachtens nach dieselbe Grafik wie in Aufgabe 11 der Klausur von 2005, da B auch hier als richtige Lösung angegeben ist, die zugehörige Funktion aber ander aussieht, nämlich y³-x²+a

Das macht für mich keinen Sinn, zumal ich eh der Meinung bin, dass die Lösung bei der Klausur von 2005 so nicht stimmt, da vor das x² auf jeden Fall ein - müsste und somit wär die richtige Lösung die Antwort C und damit würden sich die beiden Lösungen auch nicht mehr widersprechen.

Was meint ihr?

Bei der Aufgabe musste ich gestern auch grübeln. bin mir auch immernoch nicht sicher wann man ein addition bzw. subtraktion und wann man eine multiplikation hat.

habe da mal was von einem kreuz gehört, das man sehen soll aber ich weiss es nicht mehr genau.

zu deiner frage:

ich bin auch der meinung, dass die angegebene Lösung falsch ist und y³-x²+a die richtige Lösung ist.

lg

johannes

Na dann sind wir uns ja zumindest schon zu zweit mit der Meinung, was die richtige Lösung ist 🙂
Vielleich findet sich jetzt noch jemand, der das erklären kann, woran man erkennt ob es sich um Addititon/Subtraktion oder um Multiplikation handelt?:confused

Ich hab mir die Grafiken angeschaut, wie meinst du das mit dem Kreuz?

Okay, ich muss grad noch auf die Freischaltung warten
Und bei dem Graph der oben angesprochenen Aufgaben, was meinst du, welches die richtige zugehörige Funktion ist?

Bei Aufgabe 11 aus Sep 2005 kann F nicht richtig sein.

x^2 ist eine Normalparabel

hier muss es minus x^2 heißen

also ist die Lösung B zu Aufgabe 3 aus Sep 2007 richtig.

Hier meine neuesten Erkenntnisse:
die beiden Bilder sind NICHT gleich, bei der Klausur 05/06 kehrt sich die Richtung der Parabel x² hinten (für positive y-Werte) um, bei der Funktion aus 07/08 bleibt die Öffnungsrichtung der Parabel gleich. Daher ist bei 07/08 die Verknüpfung additiv,das y³ hat keinen Einfluß auf das x². Bei der Funktion aus 05/06 dagegen kehrt sich für negative y die Öffnung der Parabel um, daher muss es eine multiplikative Verknüpfung mit x² sein (das bleibt ja immer positiv), daher kommt dann das negative Vorzeichen im vorderen Teil. Man könnte das, wenn die Zeichungen hablwegs deutlich wären, auch am Nullpunkt (x=0,y=0) erkennen, und dann am Verlauf der Funktion längs der x-Achse und längs der y-Achse. Dort muss die multiplikative Verknüpfung nämlich gleich 0 bleiben, doch durch die komische Perspektive und die Darstellung ohne Maßstab ist das nur schlecht zu sehen....
Bei einer Addition bleiben der x-Teil und der y-Teil sozusagen immer gleich, natürlich kann die gesamte Fläche dann mal nach oben weggehen oder so, hängt ja von + oder - ab.
Bei der Multiplikation muss man die Vorzeichen in den 4 Quadranten beachten - was ist wenn x negativ ist und y positiv usw. hängt natürlich von den jeweiligen Potenzen ab, aber wenn sich eben bei Parabeln die Richtung umkehrt (oder auch bei sin oder so), dann deutet das auf Multiplikation hin.

Und hier noch Infos zu der Schwester der Grafiken: Höhenlininendiagramme
Ebenso die Isohöhenlinien. Es ist im Prinzip richtig, die Gleichung nach y aufzulösen um zu sehen was da rauskommt. Aber z.B. bei der Aufgabe aus der letzten Klausur kommt da sin(x) = f(x,y) = c heraus, das kann man natürlich nur nach x auflösen und es kommt x = arcsin(c) = feste Zahl heraus, das ist abhängig von c - eine Parallele zur y-Achse. Funktionen, die nur von x abhängen, sind als Isohöhenlinien immer Parallelen zur y-Achse, welche die nur von y abhängen, sind immer Parallelen zur x-Achse. Und die Schattierung gibt sehr wohl die Höhe wieder, hell heißt hoch und dunkel heißt tief!!

So erscheint das jetzt zumindest alles mal logisch