Verständnisproblem mit LIMES!!!

also ich weiß grad nicht ob ich jetzt richtig verstanden habe, was du hier nicht verstehst.

das integral von 1/x² ergibt -1/x
einsetzen der oberen grenze ergibt -1/b --> limes davon bei b gegen unendlich ist 0
einsetzen der unteren grenze ergibt -1/1 = -1

endergebnis ist:
(ergebnis des integrals bei einsetzen der oberen grenze) minus (ergebnis des integrals bei einsetzen der unteren grenze) = 0 - (-1) = 1

meine frage ist, warum der limes gegen unendlich gleich 0 ist.

z. b. beispiel 2.3.4. auf Seite 81 ganz unten:

als ergebnis steht = 1 - 0 + 0 - 1 = 0... da versteh ich nicht dran, warum die zwei mal "0" heraus kommt. bei meinem gedankengang würde entweder unendlich oder nicht definibar herauskommen. also:

1. bei "e hoch -a²": wenn ich "-1" für a einsetze, dann kommt 2,718 heraus.
wenn ich "-9" für a einsetze, dann kommt 15,15 heraus. (würde denken, es kommt unendlich raus, da das ergebnis steigt), aber:
wenn ich "-20" für a einsete, dann kommt nicht definierbar heraus.

wie kommt man nun bitte auf das ergebnis 0 für diesen term?

bei "e hoch -b²": hier genau dasselbe - wie komme auf das ergebnis 0?

ich hoffe, ich kann dir meinen gedankengang darstellen.

aber du setzt hier ja nicht "-1" oder "-9" ein, sondern du setzt (-1)² bzw. (-9)² etc bis (-unendlich)² ein wenn du den limes bildest.
und das ergebnis für "e hoch -(-unendlich)² ist null.

im vorigen beispiel setzt man in "1 dividiert durch unendlich" ein. das wird natürlich dann unendlich klein, sprich null.

ah... ich weiß, wo mein fehler liegt... - und - hab ich schon zu + gemacht.... also hab immer e hoch eine positive zahl gemacht. aber vor dem a steht ja das minus, was ich erst mal außen vor lassen muss und nicht "-" "-1"² war bei mir "+1"²... schon klar.... danke. nun ich auch verstehen wieder....