Vom Gozintograph zur Gesamtbedarfsmatrix

x1 = 4 * x4
x2 = x4 + x5
x3 = 3 * x5 + 2 * x7
x4 = x8 + 3 * x6 + x5
x5 = 3 * x6 + 2 * x7
x6 = 5 + x8 + 2 * x9
x7 = x6 + x9 + 6
x8 = 20
x9 = 12

Jetzt kannst du die Gleichung von unten nach oben auflösen.

b)
x2 = x4 + x5 = 640

Einsetzen von x4:
(x8 + 3 * x6 + x5) + x5 = 640
usw.

LG
Lea

Lea,
vielen Dank für deine Mühe und die schnelle Antwort! 🙂 Aufgabe a) habe ich jetzt verstanden - hab es mir mal wieder viel zu kompliziert gemacht.
Bei b) stehe ich nach deinem "usw." aber ehrlich gesagt immer noch auf dem Schlauch... Habe irgendwie ein Brett vor dem Kopf. Könntest du mir noch sagen, wie du weiter gerechnet hast?
Danke schon mal!

Kein Problem 🙂
Einsetzen von x4:
(x8 + 3x6 + x5) + x5 = 640
x8 + 3x6 + 2x5 = 640

Einsetzen von x5 und x6:
x8 + 3(x8 + 2x9 + 5) +2(3x6 + 2x7) = 640
x8 + 3x8 +6x9 +15 + 6x6 + 4x7 = 640
4x8 +6x9 + 6x6 + 4x7 = 625

Einsetzen von x6; x7 und x8:
4*20 + 6x9 + 6(x8 + 2x9 +5) + 4(x6 + x9 + 6) = 625
22x9 + 6x8 + 4x6 = 491

Einsetzen von x6:
22x9 + 6x8 +4(x8 + 2x9 +5) = 491
30x9 + 10x8 = 471

Einsetzen von x8:
30x9 + 10*20 = 471
30x9 = 271
x9 = 271/30 = 9,033

Hoffe diese zeitaufwendige Rechnerein kommt nicht dran

Hm, also ich finde, mit diesem Gleichungsverfahren und einem Gozintographen lässt sich sowas relativ schnell machen. Aufgabe 2b der letzten Klausur z.B. ging an sich relativ schnell, wenn man sich einen Gozintographen gezeichnet hat. Würde ich an sich ohnehin empfehlen. Das Aufstellen der Gleichungen erleicherrt dann die Rechnung. Wirklich aufgelöst hab ich die aber nicht. Mit einer Matrix (oder aber einer Tabelle), kann man dann die einzelnen Bedarfe auch errechnen. Man muss halt nut aufpassen, dass man nichts übersieht. Abgefragt wird die Gesamt- oder Direktbedarfsmatrix in der Klausur ohnehin nicht soweit ich weiss?

Danke Lea! Sehr lieb von dir. Diese Rechnerei finde ich auch nervig. Das gleiche gilt für das Gleichungsverfahren bei der innerbetriebl. Leistungsverrechnung. Hoffentlich kommt das nicht dran. Schönes WE!