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Von der Dichtefunktion zur Verteilungsfunktion...eine Verständnisfrage.. ;)

habe jetzt keine Unterlagen vorliegen.... aber normalerweise gilt eine Dichtefunktion ja für ein gewisses Intervall z.B. 2 <= x <= 4
Davor ist der funktionswert zu x = 0 und danach = 1. Insofern kann mich ja nur die Fläche (Integration) interessieren, die zwischen 4 und 2 liegt.
 
Die Verteilungsfunktion F(x) ist eine Stammfunktion der Dichtefunktion f(x) für jedes x im Definitionsbereich. Daher ist die untere Grenze immer die untere Grenze des Definitionsbereichs und die obere ein variables x , das natürlich maximal gleich der oberen Grenze des Definitionsbereichs sein kann. Die Verteilungsfunktion entspricht der Summenhäufigkeit der beschreibenden Statistik. Es ist also F'(x) = f(x), wobei die Integrationskonstante durch die untere Grenze festgelegt wird.

Etta
 
Ok, das habe ich verstanden. 🙂 Und mit der Verteilungsfunktion kann ich dann also z.B. die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass x zwischen 2 und 4 liegt. Halt F(4) ./. F(2).
 
Dr Franke Ghostwriter
das ist doch klar, die Verteilungsfunktion ist eine "relative" Funktion die Wahrscheinlichkeiten = relative Häufigkeiten angibt. Also ist eine Summenhäufigkeit mit absoluten Häufigkeiten nicht einer Funktion mit relativen Häufigkeiten.
Die erste Frage oben bezog sich auf eine stetige Dichtefunktion , daher die Antwort. Und bei diskreten Verteilungen heißt das nicht Dichtefunktion sondern Wahrscheinlichkeitsfunktion.

Etta
 
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