Eine Erklärung ist schwierig, wenn du keine konkrete Frage stellst.
4.2)
a) Ich denke, dass muss man sehen. Wobei ich glaube, dass es eine Möglichleit gibt die Substituierbarkeit einer Funktion zu beweisen. Ich glaube das ging so:
Simples Bsp:
f(r1,r2) = r1 * r2
so jetzt r1 oder r2 NULL setzen. Wenn f mit r1=0 oder r2=0 ungleich NULL ist, ist die Funktion substitational.
Das bedeutet, das du auf einen Rohstoff/Faktor völlig verzichten kannst und trotzdem ein Output erhälst.
Anders gesagt: x = f(r1, 0) = f(0, r2) != 0 für alle r1, r2
An alle Korrekturleser, wenn das Falsch ist bitte melden - möchte nichts falsches weiter geben.
b) Kannst dir m.E. einfach nur merken, dass bei der Frage nach Grenzproduktivität immer nach der Ableitung gefragt ist - in den meisten Fällen partiell.
4.5)
Da musst du dir den Zusammenhang zwischen Gewinn, Erlös und Kosten mal vor Augen führen.
Erstmal:
Gewinn = Erlös - Kosten -> G = E - K
Erlös = Preis * Menge -> E = p * x
Kosten = variable Kosten + fixe Kosten -> K = Kv + Kf
Im Gewinnmax. gilt: E' = K' <- erste Ableitung von G Nullgesetzt! (Kennst du bestimmt aus der Schule, die gute alte Kurvendiskussion insb. Extremwertbestimmung)
Also:
G' = E' - K'
0 = E' - K' | + K'
E' = K'
Wenn du nun alles einsetzt und nach x auflöst erhälst du deine gewinnmaximale Menge.
Diese setzt du in G ein und erhälst deinen max. Gewinn.
