Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe 10 9/92

Wahrscheinlichkeitsrechnung, Aufg. 10 9/92

Hallo, ich glaub ich steh grad auf'm Schlauch.

Es ist gefragt, ob die Kolmogiriffschen Axiome eingehalten werden. Bei c) steig ich nicht dahinter:

c) P(A) = 0,5 / P(B) = 0,5 / P(C) = 0,5

warum erfüllt dies die Axiome?

0,5 * 3 > 1
Deshalb habe ich verneint - aber es soll stimmen ... warum 😕
Danke für eure Hilfe!

Grüßle aus BaWü
Jutta

Kolmogorov-Axiome

Angenommen, beim werfen eines würfels bedeuten die ereignisse

A - eine gerade zahl wird geworfen
B - eine ungerade zahl wird geworfen
C - eine zahl grösser als 3 wird geworfen

dann besitzt jedes dieser ereignisse die Wahrscheinlichkeit 0,5.

aus der angabe kann man keinen logischen widerspruch zu den axiomen herleiten, weil es ein beispiel gibt, bei dem diese wahrscheinlichkeiten gelten.

Deine Rechnung 3*0,5=1,5 also > 1 ist auch "falsch gedacht", bzw. Dein Denkfehler liegt darin, dass es ja auch Schnittmengen von A, B und C gibt...Die musst Du in Deiner Rechnung abziehen.
Also einfacher (ohne das C, geht aber dann genauso):
P(A vereinigt B) = P(A) + P(B) - P(A geschnitten B)

Mal Dir das am Besten mal auf und visualisiere, was hier gemeint ist, welche Menge Du berechnest und warum Du dann das "geschnitten" abziehen musst.

Ivanhoes Beispiel ist super, da glaubt man das dann fern jeder Theorie

Ah - also doch die Schnittmenge abziehen. Irgendwie bin ich da auf den falschen Dampfer gekommen - ich dachte, das geht nur bei beliebigen Ereignissen. Ich führ mir das glaub nochmals zu Gemüte ... aber die Idee mit einem konkreten Beispiel ist gut ... ich glaub so mach ichs.

Danke!

*androh* es kommen sicher noch mehr Fragen