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Wirtschaftsmathematik Kapitel 2.3 Seite 23

Michael John

Michael John

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Frage zu "eine(r) weitere(n) Darstellung des Skalarprodukts": Wie kommt man darauf bei dem Skalarprodukt des Zeilen- mit dem Spaltenvektor dieses Produkt auf einmal als Produkt von Summen darzustellen und ganz nebenbei jede Komponente jedes Vektoren mit den beiden Einheitsvektoren je. zu multiplizieren???? Das ZUsammenfassen anschließend alles kein Problem, aber warum diese Produkte mit (1,0) bzw. (0,1)??? Ich hab n blackout. Bittebittebitte helft mir!

aTb= (a1, a2) (b1) = [a1(1,0) + a2(0,1)] [b1 (1) + b2 (0)]
_____________b2__________________________0______1

p.s. Wenn ich solche komplexen Terme per Computer notieren will, wie mach ich das mit z.B. großen Klammern (bei Spaltenvektoren), hochgestelltem T bei transponierten Vektoren etc. Jemand einen Tip??? Vielen Dank😛
 
zu Deinem ersten Problem kann ich Dir leider nichts sagen, da ich bisher noch sehr faul war, und kaum Stoff durchgearbeitet habe 😱
Für die Formeldarstellung kann ich Dir Open Office ans Herz legen, dort ist ein Formeleditor dabei. Falls Du Word besitzt, hast Du normalerweise auch einen.

Daniel
 
da gibt es nichts zu verstehen, das Skalarprodukt ist so definiert!

Zu der Frage der Darstellung, es hängt davon ab, womit du es machen möchtest. ich persönlich arbeite mit Openoffice und latex!

Gruß

Uwe
 
Michael John schrieb:
Wie kommt man darauf bei dem Skalarprodukt des Zeilen- mit dem Spaltenvektor dieses Produkt auf einmal als Produkt von Summen darzustellen und ganz nebenbei jede Komponente jedes Vektoren mit den beiden Einheitsvektoren je. zu multiplizieren????
Zum Vergrößern anklicken....

Irgendwie hab ich das Gefühl, dass da ein bisschen was einfach durcheinanderläuft.
Grundsätzlich: Das Skalarprodukt (Produkt zweier Vektoren) ist nicht zu verwechseln mit dem Produkt eines Vektors mit einem Skalar (ein Vektor wird mit einer Zahl multipliziert, also einfach verlängert bzw. verkürzt). => Vielleicht hilft das ja schon.

Außerdem bin ich anderer Meinung als vollbi: Die Multiplikation mit Beträgen von Vektoren hat nichts damit zu tun, dass das Skalarprodukt so definiert sei. Skalarprodukt heißt einfach nur Vektor*Vektor und wird berechnet als Summe der Komponentenprodukte. Eine Multiplikation mit Beträgen brauchst Du zwar ggf. für weitere Berechnungen, die gehört aber nicht zum Skalarprodukt.
 
ich habe aus der Frage verstanden, daß unklar ist, weshalb die einzelnen komponenten miteinander multipliziert werden und dann addiert werden. und dies ist gem. Definition so.
Da ich die Formel nicht verstanden habe / lesen konnte - bin ich darauf nicht eingegangen.

Gruß

Uwe
 
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