wo liegt mein fehler ?

kleusi · 17 März 2010

Aufgabe:
Integral x²sinx dx u=x² u'=2x
v=-cosx v'=sinx
u*v - Integral u'*v
x²*(-cosx)- Integral 2x*(-cosx) = -x²*cosx+2x*sinx (Mein Ergebnis=

Ergebnis: -x²cosx+2xsinx+2cosx+c

Wie komme ich denn auf 2cosx ??

chris* · 17 März 2010

Wie hast du denn den Teil "Integral 2x*(-cosx)dx" gelöst? Anscheinend hast du einfach cosx integriert und das 2x als konstant angesehen.
Ich würde für dieses Integral wieder partielle Integration anwenden.

kleusi · 17 März 2010

chris* schrieb:
Wie hast du denn den Teil "Integral 2x*(-cosx)dx" gelöst? Anscheinend hast du einfach cosx integriert und das 2x als konstant angesehen.
Ich würde für dieses Integral wieder partielle Integration anwenden.

das heißt 2x*sinx muss ich noch mal integrieren ?

bluezzz · 17 März 2010

kleusi schrieb:
das heißt 2x*sinx muss ich noch mal integrieren ?

EDIT: Zonk - falsch gelesen. Du musst -2x*cos (x) nochmals partiell intergrieren:

U=-2x v'=cos (x) u'=-2 v= sin(x)

Das ergibt mit der ersten partiellen Integration:

-x²*cos(x) - ( -2x*sin(x) - 2*cos(x) ) + c

Hoffentlich schreib ich nun wieder keinen Schwachsinn... 😀:rolleyes

chris* · 17 März 2010

kleusi schrieb:
das heißt 2x*sinx muss ich noch mal integrieren ?

Soweit ich sehe nicht, wie kommst du denn darauf?

wo liegt mein fehler ?

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