eine Verständnisfrage...
Wenn man die VK nach E ableitet ergibt sich die vorzeichenverdrehte Funktion wie wenn man nach V ableitet.
Bsp: V = 20-E und VK = 50*V^2
abgeleitet nach E: GVK = -2000+100*E (Quatsch)
abgeleitet nach V: GVK = 2000-100*E
Wenn man jedoch das Optimum über Differenzieren der Gesamtkostenfkt. (unter Hinzunahme der Schadensfkt.) berechnet, leiten wir VK immer nach E ab.
Der Vorzeichendreher "dreht" ja dann (durch Nullsetzen) wieder in die richtige Richtung:
Bsp: S = 50*E^2
K = 50*(20-E)^2 + 50*E^2 -> dK/dE = -2000+100*E + 100*E = 0 -> E = 10
Alternativ müsste man doch aber auch einfach über die Bed. GVK = GS zum Ergebnis kommen.
Dazu müssen wir aber VK nach V ableiten:
GVK = GS -> 2000-100*E = 100*E -> E = 10
Wie ist das mathematisch zu erklären?
Wieso einmal nach E und einmal nach V ableiten?
Einzige Idee zur Logik, die ich habe: Die Kosten enstehen in Abhängigkeit der Emissionen, die Vermeidungskosten in Abhängigkeit der vermiedenen Emissionen?
Wenn man die VK nach E ableitet ergibt sich die vorzeichenverdrehte Funktion wie wenn man nach V ableitet.
Bsp: V = 20-E und VK = 50*V^2
abgeleitet nach E: GVK = -2000+100*E (Quatsch)
abgeleitet nach V: GVK = 2000-100*E
Wenn man jedoch das Optimum über Differenzieren der Gesamtkostenfkt. (unter Hinzunahme der Schadensfkt.) berechnet, leiten wir VK immer nach E ab.
Der Vorzeichendreher "dreht" ja dann (durch Nullsetzen) wieder in die richtige Richtung:
Bsp: S = 50*E^2
K = 50*(20-E)^2 + 50*E^2 -> dK/dE = -2000+100*E + 100*E = 0 -> E = 10
Alternativ müsste man doch aber auch einfach über die Bed. GVK = GS zum Ergebnis kommen.
Dazu müssen wir aber VK nach V ableiten:
GVK = GS -> 2000-100*E = 100*E -> E = 10
Wie ist das mathematisch zu erklären?
Wieso einmal nach E und einmal nach V ableiten?
Einzige Idee zur Logik, die ich habe: Die Kosten enstehen in Abhängigkeit der Emissionen, die Vermeidungskosten in Abhängigkeit der vermiedenen Emissionen?
