2 Fragen

2 Fragen..

Hallo Zusammen,
ich bin grade fleißig beim Lernen, aber habe 2 kleine Fragen.
1) Wie genau berechne ich den Rang einer Matrix? Mit Zeilensubstitution komme ich irgendwie nicht klar..
2) Ich habe eine Übungsaufgabe gerechnet. Gesucht war x:

Determinate von
2 -1,5
0,25 Wurzel 9

Ich rechne jetzt (2 * Wurzel 9) + (-1,5 * 0,25)
Das Ergebnis ist dann bei mir: 6 - 3/8 =5,625
Es soll aber sein: 6,375
Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist?
Vielen Dank im Voraus!

Oh, hab meinen Fehler gefunden.. Muss ja zwischen den Klammern minus rechnen. Dann geht es auch auf!

Aber die Frage mit der Matrix bleibt aktuell...

Du transformierst die Matrix ( 2 -1,5) in eine Einheitsmatrix
(0,25 3)

Dann sieht folgendermaßen aus:
I (1 - 0,75)
II (0,25 3 ) - 4I

I ( 1 -0,75)
II ( 0 6 ) /6

I (1 -0,75) + 0,75 II
II (0 1 )
I (1 0)
II (0 1)

Der Rang der Matrix per Definition ist nun die Anzahl linear unabhängiger Spalten und Zeilen einer Matrix.
( zu finden in KE 2 Mathe 1 auf Seite 4).
Den Rang nun von der Einheitsmatrix abzulesen sollte nicht schwer sein, oder?