hallo zusammen,
habe probleme bei der herleitung (kommt ja auch schon mal dran)
der formel zur opt. bestellmenge mit sukzessivem lagerzugang
kann mir jemand erklären, wie ich auf den max. lagerbestand
komme ? (1 - s/z) wieso ist das so ???
verstehe ich nicht ganz
lieben dank
nicole
hallo nicole!
also:
1. erlös - kosten = gewinn
da nur kosten zu berechnen ist, muss du erlös nicht einberechnen
2. Kosten K = KB + KL
du willst ja kosten pro bestellmenge also:
K/q = k
KB = c+p*q
KL = q/2*(1-s/z)*l*T*q/x
ergibt: K = c+pq+q^2/(2x)*(1-s/z)lT und damit:
k= c/q+p+lTq/(2x)*(1-s/z)
3. maximierung = ableitung von k
k' = -c/q^2+lT/(2x)*(1-s/z)
null setzen und nach q auflösen
ergibt q=wurzel(2cx/((1-s/z)*lT))
max lagerbestand bmax= (z-s)*ta=(1-s/z)*q
s = lagerabgang
z = lagerzugang.
wenn nichts passiert, dann habe ich komplettes lager (so wie es halt ist) das nennt man mathematisch = 1
wenn ich nun wissen wieviel von meinem bestand ab und zu gehen, dann muss ich stets das verhältnis wissen (kann man auch nicht ganz richtig als durchschnitt benennen) nun will ich ja wissen, wie sich das lager selbst verändert, also muss ich vom ganzen = 1 eben diese abgang/zugangsrate subtrahieren. nehmen wir einmal an, lagerabgang ist höher als zugang, dann ist ja s>z, also s/z > 1 somit ist das lager weniger und damit ist 1-1,2 = -0,2 das lager um 0,2 verringert worden. dies ist aber nur ein theoretische betrachtung. deshalb ist es noch mit der bestellmenge q zu multiplizieren. dies ergibt dann bmax.
mathematisch ist das auch aus der bmax = (z-s)q/z lösbar. die klammer ist einfach aufgelöst z/z=1 und s/z q bleibt aus der klammer!
hoffe dich nich verwirrt zu haben
carsten