• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Eingipfeligkeit

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ich komme mit der Eingipfeligkeit überhaupt nicht zurecht! Kann vielleicht jemand die Definition in Worte für eine Ahnungslose kurz zusammenfassen?
Ich habe auch ein Problem mit dem Steuerbeispiel... Warum ist das eingipflig und wie kommen die a2 für alle 3 Haushalte zustande??

Viele Grüße
DieBabsie
 
Danke! Das hilft mir auf jeden Fall weiter... irgenwie ist die Definition im Skript eine recht gute Herausforderung (besonders wenn man sie auf dem Spielplatz liest ...😉

Vielen Dank auf jeden Fall!!
 
Gipfel des Frustes....

Hallo Zusammen, ich was bis zur Seite 39 ff. Ganz optimistisch was den Kurs angeht, zur Zeit ist aber Frust angesagt!
Es faengt damit an dass ich nicht verstehe was die Eingiplfigkeit mit einer Lockerung von U zu tun hat (hat es🙂?).
Wir sprechen auch immer von „Permutation“, ist dies Vorraussetzung fuer die Existenz der Eingifpligkeit, oder kann diese auch ohne Veraenderung der Reihenfolge der Alternativen exisitieren?
Zu den Graphiken: An Ihnen kann man ablesen ob ein Condorcet-Gewinner existiert: Bei Eingipfligkeit. Ist dies nun nur eine Vorrausetzung, oder praktisch der Beweis das es wirklich ein Condocert- Gewinner gibt?
Zu den „Gipfeln“. Kann EINE Kurve (von einem Idividuum) zwei Gipfel haben, das leuchtet mir nicht ein. Auch habe ich im Forum gelesen, das eine Gerade ein „Gipfel“ darstellt.??
Das eigentliche Problem habe ich jedoch mit dem sog. Medianwaehler, was bedeutet inhaltlich die Formel i* = n+1/2?
Zu diesem Punkt, gibt es eine Graphik im Loesungsbuch, Seite 84, „Bestimmung des Medianwaehlers.“ Was haben die mit Indexen versehenden Individuen mit den vorherigen Graphiken, der Condocert-Gewinner zu tun, bzw. ich kann auch ihre „Form“ nicht nachvollziehen, sprich alle sehen gleich aus. (Bezieht sich diese Abbildung evt. auf die Def. 2.2🙂?
Mithin, SEHR gefrustet, einige Stunden ohne Fortschritt....
Hoffe auf Hilfe,
danke,

Saldos

Jonas
 
Oh, ich hab ein paar Schwierigkeiten zu verstehen, wo Dein Problem liegt. Mal sehen...

Es faengt damit an dass ich nicht verstehe was die Eingiplfigkeit mit einer Lockerung von U zu tun hat (hat es🙂?).


Naja, einen Condorcet-Gewinner gibt es halt nicht immer, insofern ist dies eine Regel, die nicht für alle möglichen Kombinationen von Präferenzordnungen definiert ist – U ist also nicht gegeben.

Wir sprechen auch immer von „Permutation“, ist dies Vorraussetzung fuer die Existenz der Eingifpligkeit, oder kann diese auch ohne Veraenderung der Reihenfolge der Alternativen exisitieren?

Eine Permutation ist überhaupt keine Voraussetzung, sondern einfach nur eine veränderte Reihenfolge von Alternativen. Beispiel: Du hast die Alternativen a,b,c. Dann ist b,c,a eine Permutation und a,c,b auch.

Und das ist auch der Trick, den man bei den Grafiken anwenden muss. Man muss für jede Permutation (also jede Reihenfolge-Möglichkeit) anschauen, wie die Linien verlaufen. Und wenn jede Linie nur einen Gipfel hat, dann hat man es mit einem Condorcet-Gewinner zu tun (wenn die Zahl der Alternativen ungerade ist).

Zu den Graphiken: An Ihnen kann man ablesen ob ein Condorcet-Gewinner existiert: Bei Eingipfligkeit. Ist dies nun nur eine Vorrausetzung, oder praktisch der Beweis das es wirklich ein Condocert- Gewinner gibt?

Ja, wenn die Zahl der Alternativen ungerade ist. Das ist die Aussage von Theorem 2.3.

Zu den „Gipfeln“. Kann EINE Kurve (von einem Idividuum) zwei Gipfel haben, das leuchtet mir nicht ein.

Schau mal in die erste Grafik (Abbildung 2.1). Die Kurve U3 ist zweigipflig. Vom Punkt über x geht es nach unten, vom Punkt über z auch. Die anderen Kurven haben nur einen Gipfel.

Gipfel heißt, dass es von diesem Punkt nur runter geht.

Das eigentliche Problem habe ich jedoch mit dem sog. Medianwaehler, was bedeutet inhaltlich die Formel i* = n+1/2?

Wir haben ja eine ungerade Anzahl von Wählern, und dann findest Du den in der Mitte mit dieser Formel. Nimm an, Du hast drei Wähler (n=3). Dann ist i*=(3+1)/2=2, also ist der Wähler Nummer 2 der Medianwähler.

Die Definition des Medianwähler ist tatsächlich ziemlich umständlich, aber lies mal, was dazu im Begleitkurs steht, dann wird das klarer.
 
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