Nee, ein Theta ist das nicht, das sieht so aus: [tex]\theta[/tex] oder so [tex]\vartheta[/tex].
Der Buchstabe steht wohl ganz simpel für ein d, aber halt ein anders geschriebenes. man spricht es "Del".
Es gibt es verschiedene Differentiationen; z.B. gewöhnliche Differentiation, partielle Differentiation, substantielle Differentiation, Zaremba-Jaumann-Differentiation...
Das angesprochene Symbol ist einfach die Vereinbarung dafür, paritell zu differenzieren.
Das Zeichen [tex] \del [/tex] ist hingegen das sogenannte Variationssymbol. Bei der Variationsrechnung, einem Teilgebiet der Funktionalanalysis, geht es - genau wie bei der Differentiation - darum, Extrema zu finden: allerdings nicht von Funktionen, sondern von Funktionalen. (Ein Funktional ist quasi die Funktion einer Funktion.)
Das klassische Beispiel für die Variationsrechnung geht auf Bernoulli zurück und nennt sich Brachistochronenproblem:
"Auf welcher Kurve muß sich eine Kugel bewegen, um im Schwerefeld der Erde am schnellsten von A nach B zu kommen".
Es ist also die eine Bahnkurve, also eine Funktion(!) zu finden, für die die verstrichene Zeit des Vorgangs minimal wird. (Wenn A genau über B liegt, kommt also eine senkrechte Gerade heraus. Andernfalls ein Zykloidenabschnitt - naja, eine Gerade ist auch nur ein Sonderfall einer Zykloide...)
Daß man das Symbol [tex] \partial [/tex] "Del" spräche, habe ich - ehrlich gesagt - noch nie gehört. Wir haben es bisher immer "dee" gesprochen.
Hier eine Gleichung aus meiner Diplomarbeit:
[tex]
\frac{\partial v_\varphi}{\partial t}
+ v_x~\frac{\partial v_\varphi}{\partial x}
+ v_r~\frac{\partial v_\varphi}{\partial r}
+ \frac{v_\varphi}{r}~ \frac{\partial v_\varphi}{\partial \varphi}
+ \frac{v_r~v_\varphi}{r}
+ \frac{1}{r}~\frac{\partial p}{\partial \varphi} \nonumber \\
- \frac{1}{Re}~\left( \frac{\partial^2 v_\varphi}{\partial x^2}
+ \frac{1}{r}~\frac{\partial}{\partial r} \left( r~\frac{\partial v_\varphi}{\partial r} \right)
+ \frac{1}{r^2}~\frac{\partial^2 v_\varphi}{\partial \varphi^2}
- \frac{v_\varphi}{r^2}
+ \frac{2}{r^2}~\frac{\partial v_r}{\partial \varphi} \right)
= 0
[/tex]
Sie beginnt also verbal mit "dee vau phi nach dee tee +...". Die Ableitung spricht man also "dee vau nach dee t"; nicht "dee vau durch dee tee". Wenn nicht klar wäre, daß die partielle Ableitung gemeint ist - kann man auch sagen "dee vau phi partiell dee tee ..."
Achja, vergessen: Um die Extrema bei der Variationsrechnung zu finden, verwendet man auch so etwas wie eine "erste Ableitung". Man spricht sie "erste Variation". Um dann die oben genannte Zeit zu minimieren, muß die erste Variation [tex] \del [/tex] gleich Null und obendrein die zweite Variation [tex] \del^2 [/tex] - genau - kleiner Null sein.
(Wer sich näher mit der Variationsrechnung beschäftigt, macht auch wieder Bekanntschaft mit den Lagrange-Multiplikatoren, denn Lagrange hat genau auf diesem Gebiet gewildert, als er dieses Optimierungsverfahren ersonnen hat.
🙂 )