Loyale Wähler

Ich versuche es mal.
Partei B sitzt auf Position 1/6

Die Parteien A und C möchten möglichst viele Wähler abbekommen und wir wissen, daß beide am Ende auf der gleichen Position landen. Die Region zwischen 0 und 1/6 würde den beiden maximal (1/6)/2 Stimmen einbringen, die Region zwischen 1/6 und 1 5/6/2, daher spielt sich die restiliche Entscheidung dort ab.

Wenn A/C Beispielsweise die 3 nehmen, erhalten sie folgende Stimmen: (6/6-3/6)/2+ (3/6-1/6)/4

Den oberen Teil der Wähler wählen zu je 50 % A oder C, zwischen B und A/C erhalten sie aber nur 25% der Wähler, 50 % entscheiden sich für das näher liegende B.
So lange aber ein UNgleichgewicht zwischen dem zu erwartenden Wählerantel zwischen AC und B und AC und 6/6 herrscht, existiert noch kein Gleichgewicht. Eine der Parteien A oder C würde mehr stimmen erhalten, wenn sie nur ein wenig von der gemeinsamen Position in den größeren Wählerraum abweicht.
Daher muß im GG gelten:
(1-Position AC)*0,5 =(Position AC - Position B)/4

Nichts weiteres steht aber in der Musterlösung:

(1-X)/2=(X-1/6)/4 <=> 1-x=x-1/6

x=13/18