Maximum Likelihood ?

Kerstin,

also ich muss sagen, genau DAS ist meine Lücke...

Hatte mich zuerst für eine zweite Lücke, nämlich Dichte- und Verteilungsfunktionen, entschieden, aber die ist mittlerweile geschlossen.

MLH kam auch schon ewig nicht mehr dran, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.

Ich lernen lieber die Sachen, wo es sich richtig lohnt bzw. die ich auch gut verstehe. Wenn, dann kam wohl immer nur eine Teilaufgabe daz, oder?

Das war jetzt sicher auch keine tolle Hilfe, aber: Mut zur Lücke und 4 gewinnt!

hmmm:
Dann werd ich das mal genauso machen. Mal schaun,was die Kurseinheiten 11 und 12 noch bereithalten an netten Überraschungen, aber Mut zur Lücke sagte auch schon mein Biolehrer in der Schule! Man kann ja nicht alles wissen 😎

Danke Dir und viel Erfolg ... Sollte sich aber jemend finden, der mir (uns?) das erklären kann, als her damit!

Kann mich dem nur anschließen! ML wird vermutlich auch bis zur Klausur nicht mehr in meinen Kopf gehen... Da vertiefe ich lieber noch mal die Dichtefunktionen... :eek

Dann will ich das mal versuchen...

Das Problem ist folgendes: ihr habt eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit, deren Verteilung ihr kennt (z.B. Normalverteilung). Nehmen wir an, die Stichprobe ist: 11, 8, 12, 9. Ihr wollt den Mittelwert der Grundgesamtheit (nicht der Stichprobe!) schätzen. Nun ist es - angesichts der Stichprobe - ziemlich unwahrscheinlich, dass dieser Mittelwert 30 ist. Wahrscheinlicher ist, dass es sich um 10 handelt. Die Maximum-Likelihood-Methode sucht also den wahrscheinlichsten Mittelwert der Grundgesamtheit - oder mathematisch verquast: das my, das die Wahrscheintlichkeit (likelihood) maximiert, dass es sich um den richtigen Mittelwert handelt.

Und das Maximum einer Funktion findet man bekanntlich, indem man nach dem gesuchten Parameter (hier: my) ableitet und das Ganze nullsetzt. Das passiert auch in dem Beispiel 10.2.3.1. Die Funktion ist eine Normalverteilungskurve. Weil man diese e-hoch-den-ganzen-Klammerkram-Situation schlecht ableiten kann, wird die Funktion zuerst logarithmiert (wie das geht, solltet Ihr unbedingt wissen; es ist nicht allzu schwierig und man braucht das auch im Hauptstudium VWL alle Nase lang) und dann nach my abgeleitet. Das Ganze wird nach my aufgeslöt - und schon habt Ihr den besten Schätzer für den Mittelwert, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist - nämlich x-quer. (Wer hätte das gedacht, das stand ja schon in der 2. Kurseinheit 🙂 )

Grüße,
Dirk

was habt Ihr denn da ausgegraben? 😕 Habe gewiss schon viele Aufgaben gerechnet, aber darauf bin ich bisher noch nicht gestoßen...

Ist dies etwa wichtig für die Prüfung?

So long,
Didi

Schwabe schrieb:

was habt Ihr denn da ausgegraben? 😕 Habe gewiss schon viele Aufgaben gerechnet, aber darauf bin ich bisher noch nicht gestoßen...

Ist dies etwa wichtig für die Prüfung?

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Um ML geht es in der KE 10 - aber bisher habe ich dazu auch nur ganz wenig Prüfungsaufgaben gefunden... (ein Glück!)

Dirk,

liebe Dank für die Theorie - daran hängt es auch gar nicht soo sehr bei mir. Ich hätte aber - ganz ehrlich - keine Ahnung, wie diese Formeln praktisch umsetzen soll...

Naja, wird schon schiefgehen am Mittwoch