Optimierungsproblem (Minimierung!)

Halloli
ich rechne gerade ein paar alte Klausuraufgaben (naja, zumindest versuche ich es) und bin total verwirrt bei der folgenden Aufgabenstellung:

Löse folgendes Lineare Optimierungsproblem:
min 2x1 + 5x2 + 5x3
unter 2x1 + 2x2 - x3 <= 5
x2 + x3 <= 5
x1 + x2 - x3 = 1
x1, x2, x3 >= 0

Schreit ja nach Simplexalgorithmus, dachte ich mir und hab das Optimierungstableau erstellt. Aber dann bin ich über das "min" gestolpert, denn normalerweise maximiert man die Zielfunktion doch mit dem Simplexalgorithmus?!?! Beim Starttableau ergibt der Gewinn ja 0, dann ist er ja schon minimal?!?!
Habe das ganze auch in so einen Online-Simplex-Rechner eingegeben und da kam auch raus, dass man nach dem Starttableau schon fertig ist.
Aber so einfach kann es doch nicht sein, oder? Wo ist mein Denkfehler?
Danke und Gruß
Fini (die echt Horror vor der Klausur hat)

Fini,

Du musst das Minimierungs-Problem auf ein Maximierungs-Problem zurückführen und dieses dann mit Simplex lösen. Hier steht wie das geht (Abschnitt "Standard-Minimierungsproblem")

https://www.mathebibel.de/simplex-algorithmus

Liebe Grüße

oh toll, das ist ja gar nicht so schwer! Und danke für den Link, dort ist es wirklich sehr anschaulich erklärt! Juhu, wieder was gelernt - der Tag war nicht völlig umsonst 🙂
Gruß Fini