rechtsseitig stetig /rechtsstetig

kann mir jemand in einfachen Worten erklären was rechtsseitig stetig oder rechtsstetig bedeutet und woran ich erkenne ob eine Funktion das tut?

Danke schonmal :winke:
Jasmin

Ein Versuch von einem Matheallergiker

rechtseitig stetig: Du kannst die Funktion nach rechts hin in einer Linie zeichnen und müsstest den Stift nicht absetzen.
In der KE meint das: Von der Sprungmarke aus, kannst Du nach rechts weiterzeichnen.

LG Nina

schmetterling schrieb:

kann mir jemand in einfachen Worten erklären was rechtsseitig stetig oder rechtsstetig bedeutet und woran ich erkenne ob eine Funktion das tut?

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Das ist das Gegenteil von linksseitig stetig. 😀

Also: Stell dir vor, Du hast eine beliebige Funktion f(x) und möchtest prüfen, wie es mit der Stetigkeit im Punkt a aussieht. Wenn Du die rechtsseitige Stetigkeit prüfen willst, näherst Du Dich a von rechts, d.h. Du fängst mit einem beliebigen x an mit x > a und bildest dann den Grenzwert von f(x), wobei x immer näher an a ranrückt, aber stets > a ist. Und wenn tatsächlich ein Grenzwert existiert, dann liegt Rechtsstetigkeit im Punkt a vor. Falls weiter für jeden Punkt a aus dem die Definitionsbereich Rechtsstetigkeit vorleigt, ist die Funktion rechtsstetig 😎

Bei linksstetig kommst Du halt von unten. Wenn eine Funktion links- und rechtsseitig stetig ist und die Grenzwerte übereinstimmen, dann ist eine Funktion stetig. 🙂

Für Statistik sollte zum Erkennen Folgendes reichen :jede stetige Funktion ist rechtsstetig; diskrete Funktionen (bzw. Verteilungen) sind hochgradig weder rechts- noch linksstetig.

Klara schrieb:

diskrete Funktionen (bzw. Verteilungen) sind hochgradig weder rechts- noch linksstetig.

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Jede Verteilungsfunktion ist rechtsstetig, auch diskrete!

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Verte...ngsfunktionen_und_Zusammenhang_zur_Verteilung