Substitution

S

Sonnja

• 16 Mai 2008

• #1

E^x^2*x mit der Substitution lösen,als Stammfunktion.
Wer kann mir dabei helfen? also dz/dx,ablitn und dann?

 

Klara

• 16 Mai 2008

• #2

Wie sieht die Funktion aus?

So: [tex]e^{x^{2x}}[/tex]

Oder so: [tex]e^{x^2} \cdot x[/tex]

(Die Klammerung ist nicht eindeutig.)

 

S

Sonnja

• 23 Mai 2008

• #3

Der 2.fall bei dir

 

Klara

• 23 Mai 2008

• #4

Dann substituierst Du [tex] y=x^2 [/tex] und es folgt

[tex] dy=2xdx \Leftrightarrow dx=\frac{dy}{2x} [/tex]

Also

[tex] \int e^{x^2} x dx = \frac{1}{2} \int e^y dy = \frac{1}{2} e^{x^2} [/tex]