totales Differential

Boah, genau das gleiche schaue ich mir auch grad an und kapier nix...
also falls jemand eine Antwort hat...immer gerne her damit 🙂

Zu finden übrigens im KE 1 S.32 und 33

Das ist einfach 😀 df(x,y)= df(x,y)/dx*f'(x)+df(x,y)/dy*f'(y)

gruß

DU(x1,x2)=dU(x1,x2)/dx1*dx1+dU(x1,x2)/dx2*dx2
=> dU(x1,x2)/dx1*dx1=-dU(x1,x2)/dx2*dx2
=> (dU(x1,x2)/dx1)/(dU(x1,x2)/dx2)=-dx2/dx1

zwecks Faulheit aus dem Dörsam übernommen

Hmm, so einfach find ich das nun nicht...ich glaub ich zieh mir mal jetzt das entsprechende Kapitel im Dörsam rein...mal sehen, vll. kann ich gleich Erfolge berichten

greenhd01 schrieb:

das ist einfach 😀 df(x,y)= df(x,y)/dx*f'(x)+df(x,y)/dy*f'(y)

gruß

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Ist das einfach so ein Gesetzt? Ich versteh nämlich nicht wie man von df(x,y) auf den rest kommt! :confused

Was ist denn das totale Differential? Also was sagt es aus???

Jasmine1987 schrieb:

Was ist denn das totale Differential? Also was sagt es aus???

Zum Vergrößern anklicken....

Im Grunde beschreibt das totale Differential die tatsächliche Änderung des Funktionswertes bei einer Änderung der Variablen um einen bestimmten Wert.
Ist die Funktion nur von einer Variablen abhängig, lautet das totale Differential = f'(x) * dx - also die 1. Ableitung nach der Variablen * der tatsächlichen Änderung dieser Variablen.
Ist die Funktion von 2 (oder mehr) Variablen abhängig ( f(x,y) ) , dann ist das totale Differential die Summe der partiellen Differentiale.
Da also die 1. Ableitung die (infinitesimale) Änderung der Funktion angibt, muss man diesen Wert mit dem Wert der tatsächlichen Änderung (dx) multiplizieren um auf die tatsächliche Änderung des Funktionswertes zu kommen.Bei Abhängigkeit von 2(oder mehr) Variablen muss man die Summe bilden um auf den tatsächlichen Wert zu kommen.

Ich hoffe das ist tatsächlich so richtig ... :rolleyes