Also v ist ja als eine mögliche Aktivität (= ein Herstellungsprozess) des Unternehmens definiert worden. Alle Aktivitäten zusammen ergeben dann die Technologie des Unternehmens.
Konkret ist v also ein Vektor der, vereinfacht, aus einem Inputgut und einem Outputgut besteht, z.B. v=(1, -4)
Das heißt nix anderes, als dass mit 4 Inputeinheiten eine Outputeinheit hergestellt wird. Nun hast du auf dem Koordinatenkreuz zwei Achsen, eine für Input und eine für Output. Der Punkt (1, -4) liegt also innerhalb (oder auf dem Rand) deiner Technologie, also der gestrichelten Fläche. Um zu checken, ob bspw. Größendegression vorliegt (oder irgendwas anderes) ist es gut, einen Punkt auf dem Rand der Technologie zu nehmen.
nimmst du nun λ*v, z.B. mit λ < 1, sagen wir λ = 1/2, ergibt sicht für
λ*v = 0,5v 0,5(1, -4) = (0,5; -2)
Jetzt checkst du, ob der neue Punkt ebenfalls im Bereich der Technologie ist...
Wenn du nun diese beiden Punkte verbindest ergibt sich eine Gerade die durch den Ursprung verläuft. Verläuft diese gerade für alle λ<1 (also für die gesamte Strecke zwischen Ursprung und dem Punkt v) innerhalb der Technologie => Größendegression!
Wenn nicht, ist es nicht möglich, das Outputniveau beliebig zu verleinern.
Wanderst du auf der Geraden von v nach außen, also λ>1, kannst du prüfen, ob Größenprogression vorliegt. Dies ist dann gegeben, wenn die Gerade außerhalb des Punktes v immer in der Technologie bzw. auf deren Rand liegt.
Hoffe, das ist klar geworden. Manchmal ist Fernuni schon nervig, ich könnte dir das mit Papier und Stift in einer Minute klar machen...