EDIT: Mein folgenden Ausführungen sind zwar korrekt, aber Andreas Ausführungen ebenso! Nur weil ich Andreas falsch verstanden habe (wie ich jetzt weiss), habe ich folgendes geschrieben:
Hallo Andreas,
Grenzerlös = Grenzkosten gilt immer, weil die Gewinnfunktion immer so aussieht:
G(x) = U(x) - K(x)
und die hat ihren Extrempunkt für x* mit G'(x*) = U'(x*) - K(x*) = 0 (Maximum falls G''(x*) < 0)
also falls U'(x*) = K'(x*)
also falls "Grenzerlös = Grenzkosten"
Die Frage ist nur, was ist der Grenzerlös?
Bei vollständiger Konkurenz mit Preisnehmern ist der Erlös (Umsatz) U(x) = p * x, der Preis p ist ein Konstante, d.h. er ist von der Absatzmenge unabhängig.
Im Monopol ist der Erlös (Umsatz) U(x) = p(x) * x, der Preis ist eine Funktion der Absatzmenge (Preisabsatzfunktion), die der Monopolist bestimmt.
Hier sind wir im Monopol (offenbar, siehe p(x))
Es gibt überhaupt keinen Unterschied in der Berechnung, auch bei volkommener Konkurenz kann der Preis als Funktion der Absatzmenge angegeben werden: p(x) = p, sie ist hier immer von x unabhängig (Horizontale zur x-Achse).
Für die Gewinnfunktion gilt immer:
G(x) = U(x) - K(x)
G(x) = p(x) * x - K(x)
Im Gewinnmaximum gilt immer:
G'(x) = U'(x) - K'(x) = 0
U'(x) = K'(x) "Grenzerlös = Grenzkosten"
Die verbleibende Frage ist: wie sieht die Preisabsatzfunktion p(x) aus?
Im Polypol: p(x) = p, Preis ist von der Absatzmenge x unabhängig
Im Monopol: p(x) = a - b * x (0 < b), Preis ist von der Absatzmenge x abhängig
Im Polypol (vollkommene Konkurrenz) kann der Merksatz "Grenzerlös = Grenzkosten"
verfeinert werden zu "Preis = Grenzkosten", da dort für den Grenzerlös gilt:
U(x) = p(x) * x = p * x, also Grenzerlös = U'(x) = p
Liebe Grüße