Lorenzsche Konzentrationsmaß

Susanne81 schrieb:

Hallo ihr,

kann man das LKM eigentlich auch irgendwie mitm Taschenrechner berechnen, oder muß man das alles einzeln eintippen ? Ich hoff ihr versteht was ich mein.

LG Susanne

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Hallo Susanne,
die Taschenrechner, die erlaubt sind, können kein LKM DIREKT ausrechnen.
Du musst wohl die Werte nach der Formel manuell zusammenrechnen.

Ach schade, ich verrechne mich dabei nämlich so oft. Aber danke für deine schnelle Antwort.

Das ist leider ein typisches Problem in Statistik, die Schnuddelfehlergefahr ist verdammt groß dabei 🙁
Ich hab mir angewohnt immer alles 2 mal einzugeben.

Ich häng mich hier mal mit rein, ich hab einen kleinen Hänger seit zwei Stunden...


Mir erschliesst sich auch nach querlesen die Logik der Ermittlung des Ginikoeffizienten nicht. Wenn mich nicht alles täuscht, wird im Skript anders vorgegangen als in meinem guten Statistik ohne Angst vor Formeln.

Verstanden habe ich folgendes:

Das Lorenzsche Konzentrationsmaß ist die eingeschlossene Fläche zwischen der Winkelhalbierenden und der Lorenzkurve geteilt durch Fläche der Maximalkonzentration

Die Winkelhalbierende teilt das Quadrat in zwei Dreiecke. Da zweimal Länge 1 der Achse hat jedes Dreieck genau 0,5 Fläche, da Hälfte des Rechtecks = Fläche der Maximalkonzentration

Um die eingeschlossene Fläche zu ermitteln, ziehe ich von den 0,5 alles ab, was sich unterhalb der Lorenzkurve befindet.

Mich verwirren aber die ganzen Buchstaben und waagerechten Striche in Abbildung 15. Was wollen denn die vielen Parallelen zur X-Achse zwischen G(xk) und G(xk-1) mir sagen?

1. Fläche ist Dreieck von F(0) bis F(xk-1), daher als Dreiecksfläche 0,5*(F(xk-1)-F(0))*G(xk-1) oder 0,5*f(xk-1)*G(xk-1)

2. Fläche ist Trapez, daher Grundseite*Mittelparallele =(F(xk)-F(xk-1))*((G(xk)-G(xk-1))/2) oder f(xk)*((G(xk)-G(xk-1))/2)

3. Fläche ist Trapez, daher Grundseite*Mittelparallele = (F(xk+1)-F(xk))*((G(xk+1)-G(xk))/2) oder f(xk+1)*((G(xk+1)-G(xk))/2)

Aber jetzt... ich addiere Fläche 1+2+3 und ziehe das Ergebnis von 0,5 ( Maximalkonzentration ) ab und teile das dann durch 0,5 ?

Hab ich hier schon einen Denkfehler?

Warum ist bei der Fläche Kk die Grundseite g(xk) ? Wird im Skript nicht in Dreiecke/Trapeze unter der Kurve zerlegt?

Eben das Problem hab ich dann bei der Übungsaufgabe 18, ich krieg zwar irgendwie das gleiche Ergebnis raus, aber mit anderen Zahlen.