gerade eben ging mir ein Licht hinsichtlich der Berechnung des Wertes für t auf den jeweiligen Knotenebenen auf. Im Skript wird dies nicht erläutert, lediglich im Buch gibt es hierzu eine Erklärung.
Ich habe darauf hin folgenden Text verfasst, den ich euch zur Verfügung stellen möchte. Ich hoffe, dass dieser nicht zu formal geschrieben und leicht verständlich ist. Ansonsten sind Verbesserungsvorschläge oder Verständnisfragen jederzeit willkommen.
Für die korrekte Berechnung von t auf erster Knotenebene ist folgendermaßen vorzugehen. Der Index des Auftrags, bspw. X1, wird zum Index für J von t, also tJ1 wird zu t11. Die Werte für t2 und t3 berechnen sich nach t2-1 oder t3-1 addiert ebenfalls mit dem Index des Auftrags aus der jeweiligen Zeile, also tJ2 wird zu t12 und tJ3 wird zu t13.
Für die Berechnung von t ab der zweiten Knotenebene wird es komplizierter, wobei die Berechnungen für t1 äquivalent zu den Berechnungen der ersten Knotenebene erfolgen, mit dem Zusatz, dass ein zweiter Auftrag hinzukommt, d. h. am Beispiel X1 mit t11 für t1 und dem zusätzlichen Auftrag X2 mit t21 wird t11 + t21 für t1. Die Berechnungen ab t2 und fortlaufend für alle Knotenebenen für t2 und t3 erfolgt durch Maximalbestimmung nach dem folgenden Grundsatz. Entweder werden für den vorletzten oder den letzten bearbeiteten, also in o befindlichen Auftrag, alle bis zur entsprechenden Knotenebene vorhandenen Werte für t berücksichtigt. Für die übrigen Aufträge wird jeweils der erste Wert für t der ersten Knotenebene verwendet. Am Beispiel der Auftragsfolge mit o = (X1, X2) und o! = (X3) stellt X1 den vorletzten und X2 den letzten bearbeiteten Auftrag dar, ungeachtet dessen, dass X1 zugleich der erste Auftrag in der Auftragsfolge ist, X3 wird nicht berücksichtigt. Auf bspw. der dritten Knotenebene für t3 ergibt sich nun durch die Maximalbestimmung entweder aller Werte für t von X2 und dem ersten Wert für t von X2, also tJ1 + tJ2 + tJ3 + tJ1 = t11 + t12 + t13 + t21 oder aller Werte für t von X2 und dem ersten Wert für t von X1, also tJ1 + tJ2 + tJ3 + tJ1 = t11 + t21 + t22 + t23. Das Maximum gilt als Grundlage für die weitere Betrachtung.
Hinsichtlich der etwas schweren Lesbarkeit im Anhang noch die formatierte Version, viel Erfolg damit.
Ich habe darauf hin folgenden Text verfasst, den ich euch zur Verfügung stellen möchte. Ich hoffe, dass dieser nicht zu formal geschrieben und leicht verständlich ist. Ansonsten sind Verbesserungsvorschläge oder Verständnisfragen jederzeit willkommen.
Für die korrekte Berechnung von t auf erster Knotenebene ist folgendermaßen vorzugehen. Der Index des Auftrags, bspw. X1, wird zum Index für J von t, also tJ1 wird zu t11. Die Werte für t2 und t3 berechnen sich nach t2-1 oder t3-1 addiert ebenfalls mit dem Index des Auftrags aus der jeweiligen Zeile, also tJ2 wird zu t12 und tJ3 wird zu t13.
Für die Berechnung von t ab der zweiten Knotenebene wird es komplizierter, wobei die Berechnungen für t1 äquivalent zu den Berechnungen der ersten Knotenebene erfolgen, mit dem Zusatz, dass ein zweiter Auftrag hinzukommt, d. h. am Beispiel X1 mit t11 für t1 und dem zusätzlichen Auftrag X2 mit t21 wird t11 + t21 für t1. Die Berechnungen ab t2 und fortlaufend für alle Knotenebenen für t2 und t3 erfolgt durch Maximalbestimmung nach dem folgenden Grundsatz. Entweder werden für den vorletzten oder den letzten bearbeiteten, also in o befindlichen Auftrag, alle bis zur entsprechenden Knotenebene vorhandenen Werte für t berücksichtigt. Für die übrigen Aufträge wird jeweils der erste Wert für t der ersten Knotenebene verwendet. Am Beispiel der Auftragsfolge mit o = (X1, X2) und o! = (X3) stellt X1 den vorletzten und X2 den letzten bearbeiteten Auftrag dar, ungeachtet dessen, dass X1 zugleich der erste Auftrag in der Auftragsfolge ist, X3 wird nicht berücksichtigt. Auf bspw. der dritten Knotenebene für t3 ergibt sich nun durch die Maximalbestimmung entweder aller Werte für t von X2 und dem ersten Wert für t von X2, also tJ1 + tJ2 + tJ3 + tJ1 = t11 + t12 + t13 + t21 oder aller Werte für t von X2 und dem ersten Wert für t von X1, also tJ1 + tJ2 + tJ3 + tJ1 = t11 + t21 + t22 + t23. Das Maximum gilt als Grundlage für die weitere Betrachtung.
Hinsichtlich der etwas schweren Lesbarkeit im Anhang noch die formatierte Version, viel Erfolg damit.
