Wenn da jemand ist, der im März auch BWL III macht und alte Klausuren übt wär ich dankbar für Lösungshinweise zu Aufgabe 1.
Die Aufgaben a und b machen mir keine Probleme, aber c, d und e ... ????
Vielleicht hört mich ja jemand ...
Hallo kwo
zu c1)
diesen Aufgabenteil habe ich mit dem Lagrangeansatz gelöst.
1. Die Nebenbedingung musst du nach 0 auflösen: 0 = 25r1 + 16r2 - 520
2. Lagrangefunktion aufstellen:
L (r1,r2, lambda) = x(r1,r2) - lambda * Nebenbedingung
= 5*r1 hoch 1/2 * r2 hoch 1/2 - lambda*
(25r1+16r2-520)
3. Diese Funktion jeweils nach r1, r2, und Lambda ableiten.
4. Wenn du nach r1 und r2 abgeleitet hast musst
du die beiden Ergebnisse dieser Ableitungen nach Lamda auflösen.
5. Gleichsetzen und jeweils nach r1 und r2 auflösen.
6. Die Werte von r1 setzt du in die nach Lambda abgleitete Funktion ein. (Siehe unter 3.)
7. Jetzt kannst du die endgültigen Zahlenwerte von r1 und r2 errechnen.
8. Diese musst du noch in die Produktionsfunktion einsetzen und erhälst somit deine max. Produktionsmenge.
zu c2)
Hier wird nach dem Faktorpreis bei einem Kostenbudget von 520 GE und einer Ausbringungsmenge von x= 80 gefragt. Dies ist der Hinweis darauf, dass du auch mit den errechneten Faktoreinheiten aus a) weiterrechnen musst. Das heisst, r1= 12,8 (nicht die abgerundete 12 nehmen !) und r2 = 20. Diese gegebenen Werte musst du in die Kostenfunktion einsetzen und nach q2 auflösen.
d) Produktionsmenge x bei part. Variation von Faktor 1:
Hier bleiben die Faktorpreise dieselben wie unter a), r1 wird gesucht und r2 bleibt konstant bei 10 GE, ebenso ist das Kostenbudget auf 520 GE beschränkt. Hier musst du wieder die Werte in die Gesamtkostenfunktion einsetzen und nach r1 auflösen.
e)Hier musst du alle Werte aus a) hinschreiben (q1,q2,r1,r2). Diese musst du mit denselben Werten unter d) vergleichen. Wenn du dir jetzt daraus die kostenminimalsten rausziehst und damit die kostenminimalste Faktorkombination bildest, kommst du auf Gesamtkosten von 480 GE. Das bedeutet, dass deine Gesamtkosten bei dieser Kombination mit 40 GE unter denen von d) liegen.
Kostenminimal: 12,8 *25 + 10*16 = 480 GE
Ich hoffe, dass du mit diesen Erlärungen klar kommst. Habe leider keinen Formeleditor, um es besser darzustellen.
Gruß
Schnexe, die sich hinter die 2. Aufgabe dieser Klausur klemmt.