Frage Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ich glaube du suchst das Stichwort Binomialverteilung.

hmm soweit bin ich noch nicht im script... habe mir aber zum spass eine lösung mittels datenbank abfrage überlegt

Create Table Wuerfel ( x int)

Insert Into Wuerfel values (1)
Insert Into Wuerfel values (2)
Insert Into Wuerfel values (3)
Insert Into Wuerfel values (4)
Insert Into Wuerfel values (5)
Insert Into Wuerfel values (6)

Cross Join ermittelt alle kombinationen:

Select
w1.x as 'w1',
w2.x as 'w2',
w3.x as 'w3',
w4.x as 'w4',
w5.x as 'w5',
w6.x as 'w6',
w7.x as 'w7',
w8.x as 'w8',
w7.x as 'w9',
w8.x as 'w10',
0 as Anzahl_Augenzahl_Eins
Into Combinations from Wuerfel as w1
cross Join Wuerfel as w2
cross Join Wuerfel as w3
cross Join Wuerfel as w4
cross Join Wuerfel as w5
cross Join Wuerfel as w6
cross Join Wuerfel as w7
cross Join Wuerfel as w8
cross Join Wuerfel as w9
cross Join Wuerfel as w10

--zählen der Vorkommnisse der Augenzahl 1 ...
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w1 = 1
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w2 = 1
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w3 = 1
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w4 = 1
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w5 = 1
Update Combinations set Anzahl_Augenzahl_Eins = Anzahl_Augenzahl_Eins+1 where w6 = 1


--Frage wie oft mindestens 3 1er dabei sind?
Select COUNT(*) from Combinations where Anzahl_Augenzahl_Eins >= 3
--da nicht nur nach der augenzahl 1 sondern nach 1 und 6 gefragt war, werden die günstigen mit 2 multipliziert:

Select (3766176.0*2)/COUNT(*) from Combinations

->0.124571330589

also 12,457 % Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 3 der 10 würfel eine 1 oder 6 als augenzahl haben.

Das ganze hat fast eine Stunde auf meinem Intel i7 gerechnet, 5GB an Daten generiert und einen 1 GB index 🙂 ^^ ... definitiv keine Lösung für die Klausur!

habs nun auch mit der Binomialverteilung versucht:
10 über 3 * (1/6)^3 * (5/6)^7 = 15,5%
und das ergebnis stimmt auch für die Frage: wie hoch ist P, dass von 10 Würfel 3 GENAU die Augenzahl 1 haben.

Kann ich damit auch prüfen ob Mindestens 3x die Augenzahl 1 vorkommt?
Sprich ich würde gerne auch folgende Kombination als günstig gelten lassen:
z.b:
1,2,3,1,1,1,1,1,1,1
nicht nur:
1,2,3,1,1,5,4,3,5,6

ich hatte oben im "Computermodell" noch einen fehler. habe vergessen die würfel 7,8,9,10 dazu zu zählen...

Lukas Steindl schrieb:

Kann ich damit auch prüfen ob Mindestens 3x die Augenzahl 1 vorkommt?

Zum Vergrößern anklicken....

Da könntest du einfach die Fälle mit 3 und mehr Erfolgen addieren, oder die Fälle mit 0, 1 und 2 Erfolgen nehmen und die Summe der Wahrscheinlichkeiten von 1 subtrahieren.

habs raus 🙂 kennt wer das spiel bluff? von da hab ich die Aufgabenstellung. hab mir jetzt ein kleines programm geschrieben, dass mir die wahrscheinlichkeiten der augezahlen in den anderen bechern ausgibt ... sehr praktisch das ganze