Was heißt Ho:µ=0,2bei einem Signifikanzniveau von 5%?
Wofür stehen die 5%?
Im Prinzip hast Du es richtig beschrieben. So ein Test gibt Dir einen Bereich vor, innerhalb dessen der wahre Mittelwert (nicht die Nullhypothese) mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt. Diese Wahrscheinlichkeit wird durch das Signifikanzniveau vorgegeben.
H_0:µ=0,2 heißt dann zunächst mal nur: Deine Annahme über den Mittelwert ist 0,2 - diese Annahme nennt man die Nullhypothese.
Wenn dieser Wert auch innerhalb der Annahmegrenzen liegt, kannst Du die Nullhypothese, dass der Mittelwert 0,2 ist, nicht verwerfen.
Das heißt nicht, dass der wahre Mittelwert 0,2 ist, und es heißt auch nicht, dass der wahre Mittelwert zu 95% 0,2 ist. Es heißt nur, dass der wahre Mittelwert mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit innerhalb der Annahmegrenzen liegt - und möglicherweise 0,2 beträgt.
Die Annahmegrenzen bei 5% sind die untere -0,05 und die obere +0,05 (= alpha, wie Mlena schon schrieb) Annahmegrenzen.
Und das stimmt nicht ganz. Wenn das Signifikanzniveau 5% ist, bedeutet das (siehe oben), dass der wahre Mittelwert (!) mit 95% Wahrscheinlichkeit innerhalb des Annahmebereichs liegt. Oder anders gesagt: der wahre Mittelwert liegt zu 5% nicht innerhalb des Bereichs. Nun kommt es aber darauf an, ob Du eine einseitigen oder einen zweiseitigen Test gemacht hast.
Stell Die mal die Normalverteilungskurve vor. Die Fläche unter der Kurve ist Eins oder 100%. Bei einem einseitigen Test sagt Du: ich nehme die gesamte Fläche unter der Kurve von plus oder minus unendlich aus und schneide nur auf der anderen Seite 5% der Fläche ab.
Bei einem zweiseitigen Test schneidest Du auf beiden Seiten der Kurve 2,5% der Fläche ab. Also sind die Alphas -0,025 und 0,025.
Die Tests werden also jeweils etwas andere Annahmegrenzen liefern - ihre Aussage ist aber identisch.
