Transponieren einer Matrix

wer ist so nett und kann mir mir das "Transponieren einer Matrix" erklären? z.B. der folgenden Matrix:

A=
(1 4
2 5
3 6 )

transponierte Matrix
A =
(1 2 3
4 5 6 )

oder transponierte Matrix
A =
( 4 5 6
1 2 3)

Wo im Script wird die Transforation für eine Matrix definiert?
Die Lösungen zur Klausuraufgabe Nr. 13 vom September 2008 würde mir auch weiterhelfen.


Grüße

Bernhard

Transponieren ist nicht schwer.

Das heißt im Grunde nur Zeile mit Spalte tauschen.

Wo es erklärt wird? Hmmm....weiß ich nicht.

1. Spalte = 1. Zeile in der transponierten Matrix
2. Spalte = 2. Zeile in der transponierten Matrix
3. Spalte = 3. Zeile in der transponierten Matrix
usw.

Bernhard schrieb:

wer ist so nett und kann mir mir das "Transponieren einer Matrix" erklären? z.B. der folgenden Matrix:

A=
(1 4
2 5
3 6 )

transponierte Matrix
A =
( 4 5 6
1 2 3)

Zum Vergrößern anklicken....

Eigentlich wird die Matrix nur gegen den Uhrzeigersinn hingelegt.

Somit wird die letzte Spalte zur 1.Zeile.

Das ist so nicht korrekt. Wenn Aij ein Element einer Matrix ist, so ist Aji das Element der transponierten Matrix.

bla!zilla schrieb:

Das ist so nicht korrekt. Wenn Aij ein Element einer Matrix ist, so ist Aji das Element der transponierten Matrix.

Zum Vergrößern anklicken....

A=
(1 4
2 5
3 6 )

transponierte Matrix
A =
(1 2 3
4 5 6)

Du hast recht: aus 1.Spalte wird 1.Zeile oder alternativ gesehen aus 1.Zeile wird 1.Spalte, immer beginnend mit dem ersten Element.

Danke für den Hinweis, sehr hilfreich.Hab im Tietze-Buch noch mal nachgekuckt.

Merk dir einfach, dass element a11 (links oben) sich nicht verschiebt.